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(1)小球沿斜面向下运动过程中加速度大小
(2)H至少应为多少?(提示小球在最高点C时速度不能为零.c点速度最小时H最小)
(3)通过调整释放高度使小球到达C点的速度为4m/s,则小球落回到斜面时的动能是多少?

分析 本题是电场相关内容与力学、曲线运动等内容的小综合,物理过程明显,需要算一步走一步.
(1)先分析在斜面上受力情况,再由牛顿第二定律求出加速度.
(2)恰好通过最高点C,则在最高点的速度较小但不为零,此时轨道的弹力为零,只有重力和电场力提供向心力.从A到C,由动能定理可以得到关于C点速度的方程,联立可求得H的值.
(3)小球从C点到落到斜面,在重力和电场力和合力作用下做类平抛运动,列出水平位移和竖直位移的方程,再加上动能定理、几何关系,联立四个方程可解得最后的动能.

解答 解:(1)在斜面上下滑时,据牛顿第二定律:(mg-Eq)sinθ=ma
代入得加速度为:a=1.2m/s2
(2)恰好过最高点C时,重力与电场力的合力提供向心力:
$mg-qE=m\frac{{{v}_{c}}^{2}}{R}$…①
vc=2.0m/s
从A到C,根据动能定理:
$mg(H-2R)-qE(H-2R)=\frac{1}{2}m{{v}_{c}}^{2}-0$…②
联立解得:H=5m
(3)从C点飞出后做类平抛运动,向下的加速度:
mg-qE=ma…③
解得:a=2m/s2
竖直方向:$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…④
水平方向:x=vct…⑤
根据几何关系工:$tanθ=\frac{2R-y}{x}$…⑥
解得:t=1s     y=1m
从C到落回斜面有:$mgy-qEy={E}_{k}-\frac{1}{2}m{v}_{c}{′}^{2}$…⑦
联立③~⑦解得:Ek=5J
答:(1)小球沿斜面向下运动过程中加速度大小为1.2m/s2
(2)H至少应为5.
(3)通过调整释放高度使小球到达C点的速度为4m/s,则小球落回到斜面时的动能是5J.

点评 本题的靓点在后两问:①恰好通过最高点C,则轨道无弹力,只有重力和电场力提供向心力,两个方程解出初始高度H.  ②从C点平抛后由于落点求知,所以必须列方程求解,水平、竖直位移两个方程,动能定理、几何关系两个方程,这样先求出竖直位移后应能求出最后的动能.

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