【题目】静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m.某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,物体A的质量M=1kg,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力.忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数=0.2,取重力加速度g=10m/s2.试求
(1)若F=5N,物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离;
(2)如果要使A不至于从B上滑落,拉力F大小应满足的条件.
【答案】(1)物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为0.5m.
(2)拉力F大小应满足的条件为1N≤F≤3N
【解析】试题分析:(1)物块滑上平板车,物块做匀减速运动,小车做匀加速直线运动,当两者速度相同时,物块在小车上相对运动的距离最大,结合牛顿第二定律和运动学公式求出物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离.
(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度,结合牛顿第二定律和运动学公式求出拉力的最小值.另一种临界情况是A、B速度相同后,一起做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律求出拉力的最大值,从而得出拉力F的大小范围.
解:(1)物体A滑上木板B以后,作匀减速运动,
有Mg=MaA得
aA=g="0.2×10=2" m/s2
平板车B作加速运动,有F+Mg=maB,
代入数据解得:aB="14" m/s2
两者速度相同时,有V0﹣aAt=aBt,
代入数据解得:t=0.25s
A滑行距离:SA=V0t﹣aAt2=4×0.25﹣×=m
B滑行距离:SB=aBt2=×=m
最大距离:△s=SA﹣SB=m﹣m=0.5m.
由于△xm<1m,以上分析和结论成立
(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v1,则:
又:,
可得:aB=6m/s2
再代入F+Mg=maB得:
F=maB﹣Mg=0.5×6﹣0.2×1×10=1N
若F<1N,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,于是将从B上滑落,所以F必须大于等于1N.
当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后,A必须相对B静止,才不会从B的左端滑落.即有:F=(m+M)a,
m1g=m1a
所以:F=3N
若F大于3N,A就会相对B向左滑下.
综上所述,力F应满足的条件是:1N≤F≤3N
答:(1)物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为0.5m.
(2)拉力F大小应满足的条件为1N≤F≤3N
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【题目】集装箱起重机通过钢丝把集装箱从地面吊起来,在集装箱由静止开始竖直向上提起的过程中,集装箱的机械能与位移的关系如图所示,其中段图像为直线,段图像为曲线,段图像为平行于x坐标轴的直线,则下列说法正确的是
A. 在0~x1过程中,集装箱所受的拉力不变
B. 在0~x1过程中,集装箱的动能减小
C. 集装箱在x2处的动能可能小于x1处的动能
D. 在x2~x3过程中,集装箱受到的拉力等于重力
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【题目】为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数u(设u为定值),某同学经查阅资料知:一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长过程中,弹力所做的功为kx2/2,于是他设计了下述实验:
第一步,如图所示,将弹簧的一端固定在竖直墙上,弹簧处于原长时另一端在位置B,使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置A,松手后滑块在水平桌面上运动一段距离,到达位置C时停止。
第二步,将滑块挂在竖直放置的弹簧下,弹簧伸长、后保持静止状态。请回答下列问题:
(1)你认为,该同学需用刻度尺直接测量的物理量是(写出名称并用符号表示)__________________.
(2)用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数u的计算式:u=______.
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【题目】如图所示,一辆质量为M=3 kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处,地面水平且光滑,一质量为m=1 kg的小铁块B(可视为质点)放在平板小车A最右端,平板小车A上表面水平且与小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.5,平板小车A的长度L=0.9 m。现给小铁块B一个v0=5 m/s的初速度使之向左运动,与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动,重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是( )
A. 小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度为2m/s
B. 小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量为8 N/s
C. 小铁块B从反向到与车同速共历时0.6s
D. 小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能为9 J
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【题目】如图,等量异种点电荷固定在水平线上的M、N两点上,有一质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球,固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦转动,O点位于MN中点B的正上方L处.现在把杆拉起到水平位置,由静止释放,小球经过最低点B时速度为v,取O点电势为零,忽略小球所带电荷量对等量异种电荷形成电场的影响.
(1)求小球经过B点时对杆的拉力大小;
(2)求在+Q、-Q形成的电场中,A点的电势φA;
(3)小球继续向左摆动,求其经过与A等高度的C点时的速度大小.
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【题目】在做“验证力的平行四边形定则”实验时,橡皮筋的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点,以下操作中正确的是:
A.同一次实验过程中,O点位置允许变动 |
B.实验中,弹簧秤必须保持木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度 |
C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到满刻度,然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点 |
D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两个弹簧秤之间夹角应取以便于算出合力大小 |
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【题目】如图所示为一孤立的负点电荷形成的电场,一带电粒子仅在电场力的作用下以某一速度进入该电场,依次经过A、B、C三点,其中A、C两点与负点电荷的距离相等,B点是轨迹上距离负点电荷最近的点.则下列说法正确的是( )
A. 粒子运动到B点的速率最大
B. 相邻两点间的电势差关系为UAB=UBC
C. 该粒子带负电,并且在B点时的加速度最大
D. 粒子在B点的电势能小于在C点的电势能
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【题目】如图所示,真空室内有一个点状的α粒子放射源P,它向各个方向发射α粒子(不计重力),速率都相同.ab为P点附近的一条水平直线(P到直线ab的距离PC=L),Q为直线ab上一点,它与P点相距(现只研究与放射源P和直线ab同一个平面内的α粒子的运动),当真空室内(直线ab以上区域)只存在垂直该平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时,水平向左射出的α粒子恰到达Q点;当真空室(直线ab以上区域)只存在平行该平面的匀强电场时,不同方向发射的α粒子若能到达ab直线,则到达ab直线时它们动能都相等,已知水平向左射出的α粒子也恰好到达Q点.(α粒子的电荷量为+q,质量为m;sin37°=0.6;cos37°=0.8)求:
(1)α粒子的发射速率;
(2)匀强电场的场强大小和方向;
(3)当仅加上述磁场时,能到达直线ab的α粒子所用最长时间和最短时间的比值.
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【题目】现有一根长的刚性轻绳,其一端固定于点,另一端系着质量的小球(可视为质点),将小球提至点正上方的点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图所示.不计空气阻力,( , ).则:
(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在点至少应施加给小球多大的水平速度?
(2)在小球以速度水平抛出的瞬间,绳中的张力为多少?
(3)小球以速度水平抛出,试求绳子再次伸直时所经历的时间.
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