Question

【题目】月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道（轨道半径近似为月球半径）做匀速圆周运动的周期为T0 ， 如图所示，PQ为月球直径，某时刻Q点离地心O最近，且P，Q，O共线，月球表面的重力加速度为g0 ， 万有引力常量为G，则（ ）

A.月球质量M=
B.月球的第一宇宙速度v=
C.再经 时，P点离地心O最近
D.要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需提前加速

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、根据 得，月球的半径R= ，根据 得月球的质量为：M= ，故A正确．
B、根据 得月球的第一宇宙速度为：v= ，故B正确．
C、月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，再经 时，P点离地心O最远，故C错误．
D、要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动．故D错误．
故选：AB．
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算，以及对向心力的理解，了解向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．