[题目]如图所示.长L=6m的水平传输装置.在载物台左端物块以初速度v0=3m/s滑入传送带．传送带正以恒定的速率v=6m/s沿顺时针方向匀速转动.物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5.物块的质量m=1Kg.g=10m/s2.求:(1)物块从滑上传送带到离开传送带所经历的时间t.(2)物块从滑上传送带到离开传送带过程中因摩擦产生� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，长L=6m的水平传输装置，在载物台左端物块以初速度v0=3m/s滑入传送带．传送带正以恒定的速率v=6m/s沿顺时针方向匀速转动，物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，物块的质量m=1Kg，g=10m/s2，求：

（1）物块从滑上传送带到离开传送带所经历的时间t，

（2）物块从滑上传送带到离开传送带过程中因摩擦产生的热量，

（3）物块从滑上传送带到离开传送带过程中因运送木块电动机多做的功。

【答案】（1）1.15s （2）4.5J（3）18J

【解析】(1) 当传送带以恒定的速率v=6m/s沿顺时针方向匀速转动时，物块速度比传送带速度小，故受到摩擦力向右，如图所示．

则物块的加速度为：μmg=ma，所以a=5m/s2，设物块达到传送带速度的时间为t1：，这段时间物块通过的位移为S1：，故物块先匀加速后与传送带共速，最后从右边离开传送带，设共速后运动的时间为t2，可得：，综上所述，物体从滑上传送带到离开传送带所经历的时间t：；

(2) 物块从滑上传送带到离开传送带过程中先匀加速后匀速，所以产生的热量：；

(3)根据能量守恒可知：因运送木块电动机多做的功等于产生的热量与物块动能的增量之和，即。

点晴：传送带静止和运动时物体受到的摩擦力是不一样的，物体的运动的情况也不一样，分析清楚物体的运动的情况，逐步求解即可。

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