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    精英家教网如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量均匀分布，总质量为M=2.0kg．链条均匀带正电，总带电量Q=1.0×10-6C、将链条放在离地足够高的水平桌面上．空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E=2.0×107V/m．若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ=0.5（重力加速度取g=10m/s2）．给链条一个向右的初动能，试求：
    （1）链条受到的最大滑动摩擦力；
    （2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力．
    （3）能使链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能．
    分析：（1）最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式即可求解；
    （2）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为
    x
    L
    M    ；桌面上的链条对桌子的压力等于桌面上的链条的重力加上电场力，根据两者相等即可求解；
    （3）当链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理即可求解；
    解答：解：（1）链条刚开始下滑的瞬间，此时链条全部在桌面上，正压力N最大．
    N=Mg+qE
    则fmax=μN=μ（Mg+qE）=20 N  
    （2）假设有x的链条在桌面下方
    x
    L
    Mg=μ
    L-x
    L
    (Mg+qE)
    得到x=0.5m                                       
    （3）当下垂链条受到的重力加上电场力等于滑动摩擦力时，是能使链条全部从桌面上滑下的临界情况．
    根据平衡条件：
    x
    L
    mg+
    x
    L
    QE=μ(
    L-x
    L
    mg+
    L-x
    L
    QE)
    求得：x=
    1
    3
    L=
    1
    3
    m
    当链条垂下
    1
    3
    m时，重力+电场力=滑动摩擦力，则如果继续下滑，重力就大于滑动摩擦力了．所以链条下滑
    1
    3
    m后就会自动下滑，链条所需要的最小初动能是能够让它下滑
    1
    3
    m所需的能量．                                                       
    根据动能定理：0-Ek=
    Mg
    3
    ×
    x
    2
    +
    EQ
    3
    ×
    x
    2
    -
    f1+f2
    2
    ×x
    代入数据：0-Ek=
    20
    3
    ×
    1
    6
    +
    20
    3
    ×
    1
    6
    -
    20+
    40
    3
    2
    ×
    1
    3

    解得：Ek=
    10
    3
    J
    答：（1）链条受到的最大滑动摩擦力为20N；
    （2）当桌面下的链条
    1
    3
    米时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力．
    （3）能使链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能为
    10
    3
    J    ．
    点评：解决本题要知道最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，关键找出临界状态，然后结合功能关系列式求解，较难．
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    （1）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力．
    （2）链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能．

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    （1）链条受到的最大滑动摩擦力；
    （2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
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    （1）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
    （2）能使链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能．

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       （1）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力。

       （2）链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能。

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