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    6．2014年7月24日，印度南部特伦甘纳邦发生一起火车与校车相撞事故，造成了几十名儿童死亡，该事故情形如下：如图所示，一列长为100m的火车，以v1=40m/s的速度匀速行驶，火车行至A点时，校车司机从距铁路60m的C处开始以初速度v2=10m/s的速度行驶，已知AB=200m，校车可视为质点．
    （1）校车司机从C处进行加速，欲在火车到来前冲过铁路，结果校车和火车车头同时到达B点处酿成惨祸，求校车的加速度．
    （2）校车保持匀速行驶，火车司机为避免事故，使火车加速通过，求火车加速度的最小值．

    分析 （1）校车和火车的运动具有同时性．根据火车的位移和速度，求出火车通过AB的时间．再由校车，由位移时间公式求加速度．
    （2）校车保持匀速行驶，火车司机为避免事故，火车加速运动的位移至少为AB+100m=300m．先求出校车运动60m的时间，再对火车，由位移时间公式求加速度．

    解答 解：设火车长为L，AB=S，BC=S′
    （1）火车从A到B的时间 t=$\frac{S}{{v}_{1}}$=$\frac{200}{40}$s=5s
    对于校车，有 S′=v2t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
    代入得：60=10×5+$\frac{1}{2}a×{5}^{2}$
    可得校车的加速度 a=0.8m/s2．
    （2）校车保持匀速行驶，火车司机为避免事故，火车加速运动的位移至少为 x=S+L=200m+100m=300m．
    校车匀速运动60m的时间 t′=$\frac{S′}{{v}_{2}}$=$\frac{60}{10}$s=6s
    对于火车，有 x=v2t′+$\frac{1}{2}a′{t}^{′2}$
    代入得：300=10×6+$\frac{1}{2}a′×{6}^{2}$
    解得火车加速度的最小值为 a′=$\frac{40}{3}$≈13.3m/s2．
    答：
    （1）校车的加速度为0.8m/s2．
    （2）火车加速度的最小值为13.3m/s2．

    点评 本题属于运动学中的相遇问题，关键抓住时间相等，根据位移关系，运用运动学公式进行求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    16．如图所示，一根质量均匀、长度为1m的直杆OA可绕过O点且垂直于纸面的轴转动，为了测量杆的质量．现用一个F=12N的水平力在A端将它拉到与竖直方向成37°角的位置并处于静止状态，则F力产生的力臂为0.8m，杆的质量为3.2kg．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．警车在平直公路上从O点出发，做初速度为零的匀加速直线运动，途中在6s时间内先后经过距离为60m的A、B两根电线杆．已知A、B间的距离为60m，车经过A时的速率为5m/s，则（　　）
    A．警车经过电线杆B时的速率是15m/s
    B．警车的加速度为1.5
    C．O与A电线杆之间的距离为7.5m
    D．警车从出发点到A电线杆的时间是6s

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．同步卫星先在近地轨道上绕地做匀速圆周运动，之后通过椭圆轨道迸入同步轨道，则下列说法正确的是（　　）
    A．在近地轨道上运动时它的速度大于第一宇宙速度
    B．在椭圆轨道运动时，万有引力做功，它的机械能不守恒
    C．它在同步轨道上运动时与在近地轨道上运动时相比，同步轨道上机械能较大、动能较小、引力势能较大
    D．在同步轨道上运动时，完全失重，其所受重力为零

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    1．如果做自由落体运动的物体最后1s通过的高度为全程的$\frac{9}{25}$，那么该物体开始下落时的高度为125m．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时：
    （1）我们已经知道，物体的加速度（a）同时跟合外力（F）和质量（m）两个因素有关．要研究这三个物理量之间的定量关系的基本方法是控制m一定，a与F关系；控制F，研究a与m的关系
    （2）某同学的实验方案如图所示，她想用砂和砂桶的重力表示小车受到的合外力，为了减少这种做法而带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
    a．平衡摩擦力；
    b．砂和砂桶的质量远小于小车的质量．
    （3）该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有如下两种，为了减小误差，应选择B
    A、利用公式$a=\frac{2s}{t^2}$计算；
    B、根据$a=\frac{△s}{T^2}$利用逐差法计算．
    （4）表是该同学在探究“保持M不变，a与F的关系”时记录的一组实验数据，请你根据表格中的数据在下面的坐标系中做出a-F图象；
    （小车质量：M=0.500kg，g=10m/s2 ）
    次数
    物理量    		123456
    m砂和桶（kg）0.0100.0200.0300.0400.0500.060
    a（m/s2）0.1960.3900.7180.7840.9901.176

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．两根相距为L的足够长的金属丝直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，质量均为m的金属 细杆ab、cd与导轨垂直形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两棒的电阻均为R，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中．

    （1）如果B的方向向右，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下匀速运动，重力加速度为g，以下说法正确的是BCD
    A．ab杆所受拉力F的大小为μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$
    B．cd杆所受摩擦力为零
    C．cd杆向下匀速运动的速度为$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
    D．ab杆所受摩擦力为2μmg
    （2）如果B的方向向上，如图2，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以v2速度向下匀速运动，重力加速度为g，以下说法正确的是AD
    A．ab杆所受拉力F的大小为μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v_1}{2R}$
    B．cd杆所受摩擦力为零
    C．回路中的电流为$\frac{BL（{v}_{1}+{v}_{2}）}{2R}$
    D．μ与v1大小的关系为μ=$\frac{2Rmg}{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，重力G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向37°角，PB水平且连在所受重力为G2=100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，取g=10m/s2，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，试求：
    （1）画出受力分析图并求出绳PB上的拉力的大小；
    （2）求木块所受斜面的弹力与摩擦力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．如图为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是（　　）
    A．到达集尘极的尘埃带正电荷
    B．电场方向由集尘极指向放电极
    C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
    D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越小

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