Question

【题目】如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V。一带正电的粒子电荷量，质量，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为，粒子穿过界面PS后做圆周运动最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。静电力常数，粒子重力忽略不计。（结果保留到小数点后面两位）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y；

（2）求粒子到达PS界面时离D点的距离Y和速度大小v；

（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2），（3）， Q带负电

【解析】

（1）第一段抛物线，第二段直线，第三段圆弧 2分

（2）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则：

1分

1分

整理即：代入数据，解得： y=0.03m=3cm 1分

设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，沿电场方向的速度为vy，则可列

代入数据，解得: vy=1.5×106m/s 1分

由带入得则1分

到达PS界面时离D点的距离Y=y+Ltanθ 1分

代入数据，解得: Y=0.12m=12cm 1分

（3）由粒子的偏转方向可知点电荷的电性为负电 1分

由上一问可得粒子从电场中飞出时的速度为：

1分

匀速圆周运动的半径：1分

由：1分

得代入数据，解得： Q=1.04×10-8C 1分

本题考查带电粒子在电场中的加速和偏转，由电场力提供加速度和E=U/d可求得粒子运动的加速度大小，由匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动可求得竖直位移大小，并由运动学公式v=at可求得竖直方向分速度大小，由三角函数关系可求得偏转角度大小和竖直偏转量大小，由库仑力提供向心力可求得场源电荷电量大小