A. | $ρ=\frac{3π}{{G{T^2}}}$ | B. | $ρ=\frac{{3{v^2}}}{4πRG}$ | C. | $ρ=\frac{3g}{4πRG}$ | D. | $ρ=\frac{{3{v^2}}}{{4π{R^2}G}}$ |
分析 根据万有引力提供向心力,结合周期或第一宇宙速度可以求出地球的质量,从而得出地球的平均密度.根据万有引力等于重力可以求出地球的质量,从而求出地球的密度.
解答 解:根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得地球的质量为:M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$,则地球的平均密度为:
$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4π{R}^{3}}{3}}=\frac{3π}{G{T}^{2}}$,故A正确.
根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得,地球的质量M=$\frac{{v}^{2}R}{G}$,则地球的密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{{v}^{2}R}{G}}{\frac{4π{R}^{3}}{3}}=\frac{3{v}^{2}}{4πG{R}^{2}}$,故D正确,B错误.
根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得,地球的质量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$,则地球的密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{g{R}^{2}}{G}}{\frac{4π{R}^{3}}{3}}=\frac{3g}{4πRG}$,故C正确.
故选:ACD.
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力提供向心力,2、万有引力等于重力,并能灵活运用.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 布朗运动就是液体分子的运动 | |
B. | 布朗运动是由颗粒内分子的无规则运动引起的 | |
C. | 可以利用高科技手段,将散失到环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其它变化 | |
D. | 自然界中与热现象有关的宏观过程都具有方向性 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 该行星的半径为$\frac{vT}{2π}$ | B. | 该行星的平均密度为$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | ||
C. | 无法测出该行星的质量 | D. | 该行星表面的重力加速度为$\frac{2πv}{GT}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 卫星在轨道3上的线速度大于在轨道1上的线速度 | |
B. | 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 | |
C. | 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 | |
D. | 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 分子间既存在引力也存在斥力 | |
B. | 液体难于被压缩表明液体中分子力总是引力 | |
C. | 气体总是很容易充满容器,这是分子间存在斥力的宏观表现 | |
D. | 扩散现象表明分子间不存在引力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 小球的加速度在ab段不变,在bc段逐渐变小 | |
B. | 小球的速度在bc段逐渐减小 | |
C. | 小球的重力势能在a→b→c过程中不断减小 | |
D. | 弹簧的弹性势能在bc段先增大后减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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