Question

【题目】龟兔赛跑之后，小白兔又发起挑战，小乌龟要求按照它规定的赛道进行比赛。比赛开始小乌龟背部向下先从沙坡加速滑下，然后在水平滩涂上减速滑行，小白兔同时从同一点开始，一直以大小不变的速率沿与小乌龟相同的路线运动。其速率随时间变化的关系如图，下列说法正确的是

A. 在70s内，它们只相遇一次

B. 在20s末和40s末分别相遇一次

C. 比赛进行到40s之前，一直小白兔领先

D. 比赛进行70s，小乌龟领先

Answer 1

【答案】ACD

【解析】速度图象与时间轴围成的面积代表物体通过的位移，在20s末，乌龟的位移为： ，小白兔的位移为： ，因为位移不等，所以在20s末没有相遇，在40s末，乌龟的位移为： ，小白兔的位移为： ，此时位移相等，所以在40s末相遇，故B错误；速度图象与时间轴围成的面积代表物体通过的位移，由图象可知比赛进行到40s之前，小白兔的位移始终大于乌龟运动的位移，所以比赛进行到40s之前，一直小白兔领先，故C正确；比赛进行70s时，乌龟的位移为： ，小白兔的位移为： ，由此可知比赛进行70s，小乌龟领先，故D正确；由上分析可知在70s内，它们只在40s末相遇一次，故A正确。所以ACD正确，B错误。