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如图所示,一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手,要越过一宽度为s=3.0m的水沟,跃上高为h=2.2m的平台,采用的方法是:人手握一根长L=4.0m的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时,杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变、同时脚蹬地,人被弹起,到达最高点时杆处于竖直,人的重心在杆的顶端,此刻人放开杆水平飞出,最终趴落到平台上,运动过程中空气阻力可忽略不计.(取g=10m/s2
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(1)设人到达B点时速度vB=8m/s,人匀加速运动的加速度a=2m/s2,求助跑距离sAB
(2)人要到达平台,在最高点飞出时刻速度v至少多大?
(3)设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m,在(1)、(2)问的条件下,在B点蹬地弹起瞬间,人至少再做多少功?
(4)在前三问条件下,人在刚达到最高点,放手前的瞬间,手和杆之间的摩擦力是多少?
分析:(1)根据匀变速直线的导出公式
v
2
t
-
v
2
0
=2as即可求出助跑距离;
(2)运用平抛运动知识求出在最高点飞出时刻的速度.
(3)运用动能定理研究人助跑过程,求出人在该过程中做的功.
(4)以人为研究对象受力分析,利用牛顿第二定律求解.
解答:解:(1)根据匀变速直线的导出公式
v
2
t
--
v
2
0
=2as
代入数据解得:SAB=16m
(2)人飞出作平抛运动,在最高点最小速度为v时恰好落在平台上.
水平:S=vt
竖直:L-h=
1
2
gt2

代入数据得:v=5m/s
(3)由功能关系知,蹬地瞬间人做功W=mg(L-H)+
1
2
mv2-
1
2
m
v
2
B

代入数据得:W=750J
(4)对人受力分析,根据牛顿第二定律:mg-Ff=
mv2
L

代入数据,解得Ff=225N
答:(1)助跑距离为16m;
(2)人在最高点飞出时刻速度为5m/s;
(3)在B点蹬地弹起瞬间,人至少做功750J;
(4)手和杆之间的摩擦力是225N.
点评:本题关键是了解研究对象的运动过程,根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一位质量m=65kg参加“挑战极限运动”的业余选手,要越过一宽度为s=3m的水沟,跃上高为h=1.8m的平台,采用的方法是:人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端.从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时,杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变.同时人蹬地后被弹起,到达最高点时杆处于竖直,人的重心恰位于杆的顶端,此刻人放开杆水平飞出,最终趴落到平台上,运动过程中空气阻力可忽略不计.(g取10m/s2

(1)设人到达B点时速度vB=8m/s,人匀加速运动的加速度a=2m/s2,求助跑距离SAB
(2)设人跑动过程中重心离地高度H=1.0m,在(1)、(2)问的条件下,在B点人蹬地弹起瞬间,人至少再做多少功?

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如图所示,一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手,要越过一宽度为s=2.5m的水沟,跃上高为H=2.0m的平台,采用的方法是:人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时,杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变、同时脚蹬地,人被弹起,离地时重心高h=0.8m,到达最高点时杆处于竖直,人的重心在杆的顶端.运动过程中空气阻力可忽略不计.(取g=10m/s2
(1)第一次试跳,人恰能到达最高点,则人在B点离开地面时的速度v1是多少?
(2)第二次试跳,人在最高点放开杆水平飞出,在空中作抛物线运动(水平方向为匀速,竖直方向为自由下落)恰好趴落到平台边缘,则人在最高点飞出时速度v2至少多大?
(3)设在第二次试跳中,人跑到B点时速度大小为vB=8m/s,求人在B点蹬地弹起瞬间,至少应做多少功?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一位质量m=60kg、参加“挑战极限运动”的业余选手,要越过一宽为x=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台.他采用的方法是:手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变,同时人蹬地后被弹起,到达最高点时杆处于竖直状态,人的重心在杆的顶端,此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上,运动过程中空气阻力可忽略不计.
(1)设人到达B点时速度vB=8m/s,人匀加速运动的加速度a=2m/s2,求助跑距离xAB
(2)人要最终到达平台,在最高点飞出时刻的速度应至少多大?(g=10m/s2
(3)设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m,在(1)、(2)两问的条件下,在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做多少功?

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如图所示,一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下(初速度为零).斜坡的倾角θ=37°,滑雪板与雪面滑动摩擦因素μ=0.1.则运动员滑至坡底的过程中,求:
(1)各个力所做的功分别是多少?
(2)合力做了多少功?(不计空气阻力,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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