Question

【题目】当下特斯拉旗下的美国太空探索技术公司（SpaceX）正在研发一种新技术，实现火箭回收利用，效削减太空飞行成本，其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师马斯克在返回火箭的底盘安装了4台电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓火箭对地的冲击力。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，虚线框内为该电磁缓的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲箭体．在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN．缓冲装置的底部，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L．假设缓冲车以速度v0与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力使火箭减速，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计，地球表面的重力加速度为g。

（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；

（2）若缓冲车厢向前移动距离H后速度为零，则此过程中每个缓冲线圈中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？

Answer 1

【答案】（1）nBLv0（2）n；mv02

【解析】

（1）缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0，线圈中产生的感应电动势最大，则有Em=nBLv0．
（2）由法拉第电磁感应定律得：，其中△Φ=BL2．
由欧姆定律得：
又
代入整理得：此过程线圈abcd中通过的电量为：q=n．
由功能关系得：线圈产生的焦耳热为：Q=mv02