Question

【题目】一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求：

（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动；

（2）v2的大小；

（3）整个运动过程中的最大加速度；

（4）匀加速运动过程的最大速度是多大？匀加速运动过程用时多长？当汽车的速度为10m/s时发动机的功率是多大？

Answer 1

【答案】（1）汽车先做匀加速直线运动，后做功率不变的加速直线运动（2）20 m/s（3）2 m/s2（4）6.67 m/s；3.33 s；2×104 W

【解析】

(1)由图可知，在段汽车的牵引力不变，而水平方向的阻力恒定，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度不变的加速运动；在段汽车的牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度减小的加速运动，此过程中的斜率不变，所以保持不变，以恒定的功率加速，直到速度达到最大；

(2)当汽车的速度为时，牵引力为：

(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力为：

加速度为：

(4)与点对应的速度即匀加速运动过程的最大速度：

故匀加速运动过程所用时间：

当汽车的速度为10 m/s时处于图线段，故此时的功率为最大功率：