练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    （2013?宁德模拟）如图所示，一足够大的光滑绝缘水平面与xoz平面重合，整个空间充满着方向竖直向上的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．一带正电小球从平面上A点以速度v平行于z轴负方向进入场中，能以O点为圆心做匀速圆周运动，恰对水平面无压力（不考虑电磁辐射造成的能量损失及其影响）．已知重力加速度为g．求：
    （1）带电小球的比荷
    q
    m
    及做匀速圆周运动的半径r是多少；
    （2）若只撤去匀强磁场，电场强度增大为2E，小球从A点沿原方向入射，能通过空间坐标为（-r，r，-2r）的点，则小球的入射速度v1是多少；
    （3）若只撤去匀强电场，在O点的正下方P点固定一个点电荷，该带电小球仍从A点沿原方向以速率v2=
    1
    2
    v射入场中，它仍能在水平面上做相同半径的匀速圆周运动，试求PO间距离h的取值范围．
    分析：（1）由题意，小球能以O点为圆心做匀速圆周运动，恰对水平面无压力，所受的电场力与重力必定平衡，由洛伦兹力提供向心力．先根据平衡条件得到比荷．再根据牛顿第二定律列式求解半径r．
    （2）若只撤去匀强磁场，电场强度增大为2E，小球做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求解小球的入射速度v1．
    （3）若只撤去匀强电场，在O点的正下方P点固定一个点电荷，小球在水平面上做相同半径的匀速圆周运动，由重力、电场力和库仑力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，运用正交分解法列式求解．
    解答：解：（1）依题意可知小球所受的支持力N=0，小球竖直方向上受力平衡，则有：
      mg=qE
    得：
    q
    m
    =
    g
    E
    ；
    小球在水平方向只受洛仑兹力作用，在xoz平面上做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得：
     qvB=m
    v2
    r

    解得半径：r=
    mv
    qB
    =
    Ev
    gB
    ；
    （2）带电小球沿y轴的加速度为a，根据牛顿第二定律得：
      Eq-mg=ma
    经过坐标为（-r，r，-2r）的时间为t，则沿Y轴正方向的运动为r，则：
      r=
    1
    2
    at2
    则沿x轴负方向的运动为2r，则：
      2r=v1t
    解得：v1=
    		2rg
    （或v1=
    2Ev
    B
    ）．
    （3）因为v2=
    1
    2
    v，圆周运动半径不变，故向心力减小．
    P点固定的电荷必为正电荷．设其电荷量为Q，对带电小球受力分析如图．
    根据牛顿第二定律得：
       竖直方向上有：mg=
    kQq
    h2+r2
    cosα    +N
       水平方向上有：qv2B-
    kQq
    h2+r2
    sinα    =m
    v
    2
    2
    r

    由以上各式解得：h=
    4E2(g-
    N
    m
    )
    g2B2
    ；
    因为 0≤N≤mg，所以h的取值范围为：0≤h≤
    4E2
    gB2
    ．
    答：
    （1）带电小球的比荷
    q
    m
    为
    g
    E
    ．做匀速圆周运动的半径r是
    Ev
    gB
    ．
    （2）小球的入射速度v1是
    2Ev
    B
    ．
    （3）PO间距离h的取值范围是0≤h≤
    4E2
    gB2
    ．
    点评：本题关键要正确分析小球的受力情况，运用正交分解法，将小球的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，然后运用牛顿运动定律求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?宁德模拟）一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?宁德模拟）如图所示，一绳上1、2、3、…10各相邻两质点间距离均是1m．当t=0时，质点1开始向上振动，经0.1s第一次达到最大位移，质点3恰好开始振动．则以下结论正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?宁德模拟）2013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件．一块陨石从外太空飞向地球，到A点刚好进入大气层，由于受地球引力和大气层空气阻力的作用，轨道半径渐渐变小，则下列说法中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?宁德模拟）绝缘细线的一端悬挂在天花板上，另一端系一质量为m的带正电小球，处在场强为E的匀强电场中．当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，若小球受到的电场力最小，则小球所带的电量为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?宁德模拟）2013年4月9日，由清华大学薛其坤院士率领的实验团队对霍尔效应的研究取得重大的进展．如图是利用霍尔效应制成的污水流量计的原理图，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，有垂直上下底面的匀强磁场B，前后内侧面分别固定有金属板电极．流量Q的污水充满管道从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压．下列说法中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案