Question

如图所示，矩形线圈边长为ab＝20 cm，bc＝10 cm，匝数N＝100匝，磁场的磁感应强度B＝0.01 T．当线圈以n＝50 r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求：

(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式；

(2)从线圈开始转起动，经0.01 s时感应电动势的瞬时值．

Answer 1

【解析】 (1)线圈的角速度为ω＝2πn＝100 π rad/s      （2分）

产生的感应电动势的最大值为

E_m＝NBSω＝NBω·ab·bc＝6.28 V                     （2分）

又刚开始转动时线圈平面与中性面夹角为30°＝π/6     （2分）

故线圈中交变电动势的瞬时值表达式为

e＝E_msin(ωt＋π/6)＝6.28sin(100πt＋π/6)V         （2分）

(2)把t＝0.01 s代入上式，可得此时感应电动势的瞬时值：e＝－3.14 V（2分）