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质量为5×103kg的汽车在以P=6×104W的额定功率下沿平直公路前进,某一时刻汽车的速度为v0=10m/s,再经72s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,其大小为2.5×103N.求:
(1)v0=10m/s时汽车的加速度a;
(2)汽车的最大速度vm
(3)汽车在72s内经过的路程s.
分析:汽车以额定功率启动,做的是牵引力减小,加速度减小的加速运动.到最大速度时汽车做匀速运动,将功率公式和速度公式结合使用.
根据P=Fv求得牵引力,再根据牛顿第二定律求得加速度.
由于是一个变加速运动,对应路程的求解不可用匀变速直线运动的公式呢,可以运用动能定理.
解答:解:(1)根据P=Fv得:
F=
P
v0
=
104
10
N=6×103N

F=F-f=ma
a=
F
m
=
103-2.5×103
5×10 3
m/s2=0.7m/s2

(2)汽车以额定功率启动,牵引力减小,加速度减小,到最大速度时汽车做匀速运动.
∴当达到最大速度时,牵引力等于阻力
vm=
P
f
=
103
2.5×103
m/s=24m/s

(3)从开始到72s时刻依据动能定理得:
Pt-fs=
1
2
mvm2-
1
2
mv02
解得:s=1252m.
答:(1)v0=10m/s时汽车的加速度是0.7m/s2
(2)汽车的最大速度是24m/s;
(3)汽车在72s内经过的路程是1252m.
点评:在此题中汽车的牵引力时刻在发生变化但是功率不变,所以属于变力做功问题,而且这是一个变加速运动,动能定理是一种很好的处理方法.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一辆质量为5×103kg的汽车以6m/s的速度驶上渡船,上船后做匀减速运动,滑行10m而静止.船用铁链拴在码头上始终静止,汽车在减速滑行过程中,求过程中铁链对船的水平方向的作用力.(水的阻力不计).

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?湘潭一模)一辆质量为5×103kg的汽车,额定功率为60kW,现让汽车保持60kW的功率从水平路面上由静止开始运动,运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍,(g=10m/s2)求:
(1)启动后0.5s内牵引力做的功;
(2)汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度;
(3)汽车的速度为10m/s时的加速度;
(4)汽车行驶过程中能达到的最大速度;
(5)若汽车以2m/s2启动,汽车匀加速运动的时间为多长?

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科目:高中物理 来源: 题型:

汽车发动机的功率为50kW,若汽车总质量为5×103kg,在水平路面上行驶时,所受阻力大小恒为5×103 N,则汽车所能达到的最大速度为
 
m/s,若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动,这一过程能维持的时间为
 
s.

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科目:高中物理 来源: 题型:

汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量为5×103kg,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车的重力的0.05倍,若汽车始终保持额定的功率不变,取g=10m/s2,则从静止启动后,求:
(1)汽车所能达到的最大速度是多大?
(2)当汽车的加速度为1m/s2时,速度是多大?
(3)如果汽车由启动到速度变为最大值后,马上关闭发动机,测得汽车已通过了624m的路程,求汽车从启动到停下来一共经过多长时间?

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