Question

4．两个质量均为m的小球，悬于长L的细丝线上．丝线的另一点固定于同一点O．当使两球带上等量同种电荷后，两球互相排斥使两丝线间形成α=90°的夹角．求每个小球的带电量．

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，通过共点力平衡以及库仑定律求出每个小球的电荷量．

解答 解：设小球在水平方向受到库仑力的大小为F．以右边的小球为研究对象，分析受力如图．
则根据平衡条件有：F=mgtan$\frac{α}{2}$=mgtan45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg，
根据库仑定律得：F=k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$，
解得：q=$\sqrt{\frac{\sqrt{2}mg{l}^{2}}{2k}}$．
答：每个小球的带电量为$\sqrt{\frac{\sqrt{2}mg{l}^{2}}{2k}}$．

点评 本题中两边的球是对称的，分析其中一个小球即可得出正确结论；在电场中处理问题的方法与力学是一致的，做好受力分析是解决问题的关键．