Question

11．轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，已知小球在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P，下列说法正确的是（　　）

• A． 若小球在最高点速度增大，小球对杆的作用力不断增大
• B． 若小球在最高点速度增大，小球对杆的作用力先减小后增大
• C． 若小球在最低点速度增大，小球对杆的作用力不断减小
• D． 若小球在最低点速度增大，小球对杆的作用力先增大后减小

Answer 1

分析 小球刚好能通过最高点P，速度为零，根据牛顿第二定律研究杆对小球的作用力，在最低点，杆子只能表现为拉力，结合牛顿第二定律分析杆对小球作用力的变化．

解答 解：A、小球刚好能通过最高点，知小球的速度为零，重力和支持力平衡，所以在最高点速度增大，杆子先表现为支持力，速度增大，支持力变小，当速度大于$\sqrt{gL}$时，杆子表现为拉力，速度增大，杆子对小球的作用力增大，所以小球对杆的作用力先减小后增大，故A错误，B正确．
C、在最低点，根据牛顿第二定律得，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$，可知速度增大，杆对小球的作用力不断增大，故C、D错误．
故选：B．

点评 本题竖直平面内圆周运动临界条件问题，抓住杆能支撑小球的特点，由牛顿第二定律进行分析．