Question

2．如图所示，两块带等量异种电荷的金属板相距d且竖直放置．两板间电压为U，板上带电量为Q．一个质量为m，带电量为q的粒子从两板上端的中点处以速度v₀竖直向下射入电场，打在右板上的M处，不计重力．若把右板向右平移$\frac{d}{2}$而带电粒子仍从原处竖直向射入电场，要使粒子仍打在M点，可以（　　）

• A． 保持Q、m、v₀不变，减小q
• B． 保持U、v₀不变，减小$\frac{q}{m}$
• C． 保持U、q、m不变，减小v₀
• D． 保持U、q、m不变，增大v₀

Answer 1

分析 粒子在电场中做类平抛运动，抓住垂直电场方向上的位移不变，结合牛顿第二定律和运动学公式求出偏转位移的表达式，抓住偏转位移变大，从而进行判断．

解答 解：A、电场强度$E=\frac{U}{d}=\frac{Q}{Cd}=\frac{4πkQ}{?S}$，可知Q不变，增加d，电场强度不变，则偏转位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，保持Q、${v}_{0}^{\;}$、m不变，电场强度不变，减小q，偏转位移变小，不会仍打在M点，故A错误；
B、保持U不变，右板向右平移$\frac{d}{2}$，原来电场强度$E=\frac{U}{d}$，平移后电场强度$E′=\frac{U}{d+\frac{1}{2}d}=\frac{2}{3}\frac{U}{d}=\frac{2}{3}E$，偏转位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{qE′}{m}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，${v}_{0}^{\;}$不变，减小$\frac{q}{m}$，偏转位移变小，不会仍打在M点，故B错误；
C、偏转位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}=\frac{1}{2}\frac{qU}{md}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，保持U、q、m不变，减小v₀，可以增大偏转位移．故C正确．
D、偏转位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}=\frac{1}{2}\frac{qU}{md}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，保持U、q、m不变，增大v₀，因为d也增大，则y一定变小．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．