Question

20．如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R₁、R₂的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则（　　）

• A． R₁接在电源上时，电源的总功率较大
• B． R₂接在电源上时，电源的输出功率较大
• C． R₁接在电源上时，电源的热功率较大
• D． R₂接在电源上时，电源的效率较大

Answer 1

分析 电源U-I图线与电阻的U-I图线的交点，表示电阻接在该电源上时的工作状态，可读出电阻两端的电压和电流，算出电源的输出功率，进而比较大小．电源的总功率为P=EI，根据电流的大小即可进行比较．电源的效率等于电源输出功率与电源总功率的百分比．根据效率的定义，找出效率与电源路端电压的关系，由图读出路端电压，就能求出效率．

解答 解：A、由两图线的交点读出，R₁接在电源上时电压U₁=$\frac{3}{4}$U₀，通过R₁的电流 I₁=$\frac{1}{4}$I₀，
电源的总功率P=EI，与电流成正比，则知R₂接在电源上时，电源的总功率较大，故A错误．
B、由两图线的交点读出，R₁接在电源上时电压U₁=$\frac{3}{4}$U₀，通过R₁的电流 I₁=$\frac{1}{4}$I₀，则电源的输出输出功率P₁=U₁I₁=$\frac{3}{16}$U₀I₀；
R₂接在电源上时U₂=$\frac{1}{2}$U₀，I₂=$\frac{1}{2}$I₀，电源的输出输出功率P₂=U₂I₂=$\frac{1}{4}$U₀I₀，则R₂接在电源上时，电源的输出功率较大，故B正确．
C、依据电源的热功率表达式P=I²r=（$\frac{E}{R+r}$）²r，可知，外电阻较小的，电源的热功率较大，因此R₂接在电源上时，电源的热功率较大，故C错误；
D、电源的效率η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{U}{E}$，则知电源的效率与路端电压成正比，R₁接在电源上时路端电压大，效率较高，故D错误．
故选：B．

点评 本题首先要知道效率与功率的区别，电源的效率高，输出功率不一定大．其次，会读图．电源与电阻的伏安特性曲线交点表示电阻接在该电源上时的工作状态．