Question

直角劈形木块（截面如图）顶角C为37°，质量 M=2kg，用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即f_m=kF_N，比例系数k=0.5，则垂直作用于BC边的外力F应取何值木块保持静止．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：对直角劈形木块受力分析，抓住两个临界状态，即恰好不下滑和恰好不上滑，结合共点力平衡求出两个临界状态下的F的值，从而求出外力F的范围．

解答：解：若木块刚好不下滑，受力如左下图所示，根据共点力平衡有：Fsin37°+kF_Ncos37°=Mg，
代入数据，解得F=20N．
若木块刚好不上滑，受力如图右下图所示，根据共点力平衡有：Fsin37°=Mg+kF_Ncos37°，
代入数据，解得F=100N，
所以取值为20N≤F≤100N．
答：当20N≤F≤100N，木块保持静止．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，结合共点力平衡进行求解．