Question

17．一个物体以v₀=16m/s的初速度冲上一斜面，加速度的大小为8m/s²，冲上最高点之后，又以加速度大小为4m/s²沿原路径返回，则物体（　　）

• A． 物体运动总时间是6s
• B． 前3s内的位移大小为12m
• C． 第3s末的速度大小4m/s
• D． 4s内的平均速度大小为0

Answer 1

分析 该过程有往复，加速度不同，都做匀变速直线运动，仍然可以通过速度时间公式v=v₀+at和位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²进行求解．

解答 解：A、根据题意可知，物体冲上斜面的长度L=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{1{6}^{2}}{2×8}$=16m，时间为t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{16}{8}$=2s，下滑时间为：$t′=\sqrt{\frac{2L}{a′}}=\sqrt{\frac{2×16}{4}}=2\sqrt{2}$s，故A错误．
B、物体2s末到最高点，之后返回，故在2s～3s的位移为：$s′=\frac{1}{2}a{′{t}_{23}}^{2}=\frac{1}{2}×4×{1}^{2}=2m$，故前3s内的位移大小为16-2=14m，故B错误．
C、由题意知物体经t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{16}{8}$=2s上升到最高点，3s末的速度反向，大小v=a′t=1×4=4m/s．故C正确．
D、根据题意可知，物体冲上斜面的长度L=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{1{6}^{2}}{2×8}$=16m，历时2s，后2s沿斜面匀加速下滑，下滑距离L′=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{2}^{2}$=8m，所以4s内的位移大小是16-8=8m．4s内的平均速度大小$\overline{v}=\frac{8}{4}$=2m/s，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键做好过程分析，掌握好匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和位移时间公式．