Question

【题目】如图所示，足够长的固定平行粗糙金属双轨MN、PQ相距d＝0.5m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B＝0.5T的匀强磁场中。长也为d的金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，棒的质量m＝0.1kg，电阻R＝0.1Ω，与导轨之间的动摩擦因数，导轨上端连接电路如图所示。已知电阻R1与灯泡电阻R2的阻值均为0.2Ω，导轨电阻不计，取重力加速度大小g＝10 m/s2。

(1)求棒由静止刚释放瞬间下滑的加速度大小a；

(2)假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后，灯L的发光亮度稳定，求此时灯L的实际功率P和棒的速率v。

Answer 1

【答案】(1)a＝2.5 m/s2 (2) v＝0.8m/s

【解析】(1)棒由静止刚释放的瞬间速度为零，不受安培力作用

根据牛顿第二定律有mgsinα－μmgcosα＝ma

代入数据得a＝2.5m/s2

(2)由“灯L的发光亮度稳定”知棒做匀速运动，受力平衡

有mgsinα－μmgcosα＝BId

代入数据得棒中的电流I＝1A

由于R1＝R2，所以此时通过小灯泡的电流

此时感应电动势

得v＝0.8 m/s