Question

如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为2r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，小轮的半径为r，b点在小轮边缘，大轮的半径为2r，c点在大轮边缘．若在传动过程中，皮带不打滑．则三点的线速度之比为v_a～v_b～v_c=

1：1：2

；三点的角速度之比为ω_a～ω_b～ω_c=

1：2：2

．

Answer 1

分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式v=ωr列式分析．

解答：解：1、两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故v_a=v_b
根据公式v=ωr，ω一定时，v∝r，故：

vb

vc

=

Rb

Rc

=

1

2

故v_a：v_b：v_c=1：1：2
2、共轴转动的点，具有相同的角速度，故ω_b=ω_c
根据公式v=ωr，v一定时，ω∝r^-1，故

ωa

ωb

=

Rb

Ra

=

1

2

ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2
故答案为：1：1：2，1：2：2．

点评：本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．