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    (17分) 如图所示，有一个可视为质点的小物块质量为m＝1 kg，从平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线在同一水平面，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的半径OD夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：

    （1）小物块到达C点时的速度大小。

    （2）小物块经过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力多大。

    （3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少应为多大。

     

    【答案】

    4 m/s   60N    2.5m

    【解析】

    试题分析：（1）由数学知识可得小物块到达C点时的速度大小VC==4m/s

    (2) C到D的过程中，由动能定理得：mgR(1-cos600)=，

    代入数据解得VD=2m/s.

    小球在D点时由牛顿第二定律得：FN-mg=m

    代入数据解得FN=60N，由牛顿第三定律得，方向竖直向下

    （3）设小物块刚滑到木板左端达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为：

    a1==3m/s2,    a2==1 m/s2,

    速度满足：vD- a1t= a2t=v

    对物块和木板系统，由能量守恒定律得：

    umgL=

    解得：L=2.5m，即木板的长度至少是2.5m

    考点：平抛运动、牛顿第二定律、能量守恒定律

     

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                             表一甲同学测得实验数据
    滑片P的位置 位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置x 位置A
    电流表A的示数（A） 0.25 0.20 0.18 0.17 0.18 0.19
    电压表V1的示数（V） 3.75 3.00 2.70 2.55 2.70 2.85
    电压表V2的示数（V） 2.25 3.00 3.30 3.45 3.30 3.15
    表二乙同学测得实验数据
    滑片P的位置 位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置G 位置x
    电流表A的示数（A ） 0.24 0.17 0.13 0.11 0.09 0.08
    电压表V1的示数（V） 3.60 2.55 1.95 1.65 1.35 1.20
    电压表V2的示数（V） 2.40 3.45 4.05 4.35 4.65 4.80
    根据上述实验数据，回答下列问题：
    （1）根据表1中的实验数据，请通过计算，分析完成表1中“位置A”下的空格．
     

    （2）根据表1、表2中的实验数据，请通过比较、分析来说明甲、乙两同学测得的实验数据不同的原因：
     
    ．
    （3）根据（2）中的分析，请思考：当滑片P滑到G、A之间位置X时，则表2中“位置X”下的空格可能的数据（即各电表的示数）分别是
     

    A．0.05A，0.75V，5.25V           B．0.07A，1.05V，4.95V
    C．0.16A，2.40V，3.60V           D．0.25A，3.75V，2.25V．

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