Question

距离楼顶l=90m处一房间起火电厂．一消防队员沿一条竖直悬垂的绳子从静止开始匀加速下滑，滑到窗户A处，突然停止下滑；同时突然用脚将窗户玻璃踢破．自己反弹了一下．然后进入窗内救人．若已知从开始下滑到刚进入窗内共用了时间t=15s．试估算他下滑时的加速度a的大小，假设不计绳的质量．（π=3，g=10m/s²）

Answer 1

分析：反弹的过程可以看成单摆的运动，求出单摆运动的周期，从而求出匀加速直线运动的时间．通过匀变速直线运动的位移时间公式求出加速度．

解答：解：单摆的周期：T=2π

L g

=2π

90 10

=6πs，
则反弹的时间：t₁=

T

2

=3πs
则匀加速直线运动的时间：t₂=15-3π=6s．
根据x=

1

2

at²得：
a=

2×90

62

=5m/s²，
答：他下滑时的加速度为5m/s²．

点评：解决本题的关键不能忽略消防员弹起到进入窗户的时间，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．