分析 根据牛顿第二定律求出上滑做匀加速运动的加速度,根据速度时间公式和位移公式求出匀加速运动的末速度和位移,根据牛顿第二定律求出撤去F后向上做匀减速运动的加速度大小,根据速度位移公式求出匀减速运动的位移,根据速度时间公式求出匀减速运动的时间,从而得出返回的时间,根据牛顿第二定律求出返回的加速度,结合位移时间公式求出返回做匀加速运动的位移,从而得出物体P到A点的距离.
解答 解:物体向上做匀加速运动的加速度${a}_{1}=\frac{F-mgsinθ-μmgcosθ}{m}$,
代入数据解得${a}_{1}=2m/{s}^{2}$.
5s末的速度v=a1t1=2×5m/s=10m/s,运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$,
撤去F后的加速度大小${a}_{2}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ=6+0.5×8m/s2=10m/s2,
速度减为零的时间${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{10}{10}s=1s$,
上滑的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{100}{20}m=5m$,
返回匀加速运动的加速度${a}_{3}=gsinθ-μgcosθ=6-4m/{s}^{2}$=2m/s2,
则向下匀加速运动的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}{a}_{3}{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×2×16m=16m$,
则物体P到A点的距离是△x=x1+x2-x3=25+5-16m=14m.
答:物体P到A点的距离是14m.
点评 解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.
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A. | 小球带负电 | B. | 断开开关后电容器的带电量减小 | ||
C. | 断开开关后带电小球向下运动 | D. | 断开开关后带电小球向上运动 |
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A. | 小球在圆周运动的最高点绳子的拉力一定不可能为零 | |
B. | 小球在圆周运动的最高点速度可以小于$\sqrt{gL}$ | |
C. | 小球在圆周运动的最低点拉力一定大于重力 | |
D. | 小球在圆周运动的最高点所受的向心力一定是重力 |
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