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4.如图(甲)所示,匀质链条悬挂在天花板等高的A、B两点,现将链条中点也拉至AB中间位置C悬挂,如图(乙)所示,则下列说法正确的是(  )
A.乙图中链条最低点的张力为甲图的$\frac{1}{2}$
B.天花板在A点对链条的作用力不变
C.天花板对链条的作用力变大
D.链条的重力势能不变

分析 天花板对链条的作用力可根据平衡条件求解.以链条左半段为研究对象,分析其受力情况:重力、右半段链条的张力和不天花板的拉力,三力的作用点不同,但不平行必共点,根据平衡条件分析天花板在A点对链条的作用力和链条最低点的张力.根据重心位置变化分析重力势能是否变化.

解答 解:A、将图1中三个力的作用点移到一起,由平衡条件有:F=mgtanα,α不变,由于乙图中AC间左半段链条的质量是甲图中左半段链条质量的一半,所以乙图中链条最低点的张力F为甲图的$\frac{1}{2}$,故A正确.
B、甲图中,以左半段链条为研究对象,分析其受力情况如1图所示,设其重力为mg.由于三力共点,根据力的合成法和数学知识可知,天花板在A点对链条的作用力T的方向与乙图中方向相同,设与竖直方向的夹角为α,以整个链条为研究对象,则有:2Tcosα=2mg,T=$\frac{mg}{cosα}$.
对乙图中AC间链条有同样的规律,由于乙图中AC间链条质量小,则天花板在A点对链条的作用力小,故B错误.
C、甲图中,以整个链条为研究对象,根据平衡条件可知,天花板对链条的作用力大小等于其重力.
乙图中,同理可得天花板对链条的作用力大小等于其重力.所以天花板对链条的作用力大小不变.故C错误.
D、整个链条的质量不变,由于乙图中链条重心上升,所以链条的重力势能增大,故D错误.
故选:A.

点评 解决本题一方面要灵选择研究对象,采用整体法和隔离法结合;另一方面要掌握三力汇交原理,即三力平衡时,不平行必共点.

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B.物块b受到的摩擦力的方向可能沿斜面向上
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