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    13．如图所示，半圆柱体A放在粗糙水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板CD，在A和CD之间放有一个光滑均匀的小圆柱体B，整个装置处于静止状态．若用外力使CD保持竖直且缓慢向右移动，在B没有落到地面之前，A始终静止，在此过程中（　　）
    A．B所受合力渐渐变大B．地面对A的摩擦力渐渐变大
    C．A对B的弹力渐渐变小D．B对CD的弹力渐渐变小

    分析 先对B受力分析，受重力、A对B的支持力和CD对B的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；再对A、B整体受力分析，受重力、地面支持力、CD挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，再次根据共点力平衡条件列式求解．

    解答 解：A、C、先对B受力分析，受重力、A对B的支持力和CD对B的支持力，如图

    根据共点力平衡条件，有
    N1=$\frac{mg}{cosθ}$
    N2=mgtanθ
    当CD向右缓慢移动的过程中，θ增大，可知N1和N2都增大；但B受到的合力仍然为0．故A错误，C错误；
    D、由以上的方向可知，CD对B的作用力N2增大，由牛顿第三定律可知，B对CD的弹力渐渐增大．故D错误；
    B、再对A、B整体受力分析，受重力、地面支持力、CD挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，如图

    根据共点力平衡条件，有
    f=N2
    N=（M+m）g
    故：f=mgtanθ
    CD保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故N2变大，f变大．故B正确．
    故选：B．

    点评 本题关键是先对物体B受力分析，再对A、B整体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出各个力的表达式，最后再进行讨论．

    练习册系列答案
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    C．第4s末，两质点相距20mD．0～2s内，两质点间的距离越来越大

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    A．gtanθ，水平向右B．gsinθ，垂直悬绳向下
    C．g，竖直向下D．gtanθ，水平向左

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    （1）小车冲上薄板时的速度大小；
    （2）小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小．

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    （1）若测得某次压缩弹簧（改变量x未知）由静止释放后小球落点的痕迹P到O点的水平距离为s，则释放小球前弹簧弹性势能的表达式为EP=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
    （2）该同学改变弹簧的压缩量x进行多次实验，并测量得到下表所示的一系列数据：
    弹簧的压缩量x（cm）1.001.502.002.503.003.50
    小钢球飞行的水平距离　s（m）20.130.040.0149.9860.0169.99
    结合（1）问中所得EP的表达式和上表中的数据，可以得出弹簧的弹性势能EP与弹簧压缩量x之间的关系，其表达式应为EP=$\frac{100mg{x}^{2}}{h}$；
    （3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如图乙所示的改变；
    （I）在一木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹M；
    （Ⅱ）将木板向右平移适当距离后固定，将小球向左压缩弹簧一段距离x0后由静止释放撞到木板并在白纸上留下痕迹N；
    （Ⅲ）用刻度尺测量得白纸上M点到N点的竖直距离为y，桌子右边缘与木板的水平距离为L，则步聚（II）中的弹簧的压缩量x0=$\frac{L}{20}•\sqrt{\frac{h}{y}}$．

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