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    精英家教网如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析仪和磁分析仪组成．若静电分析仪的通道半径为R，均匀辐向电场沿通道线的场强大小为E，方向如图所示：磁分析仪中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．忽略离子的重力，则：
    （1）为了使位于A处的质量为m、电荷量为q的离子，从静止开始经加速电场加速后，沿图中的圆弧虚线通过静电分析仪，加速电场的电压U应为多大？
    （2）离子由P点进入磁分析仪后，最终打在乳胶底片上的Q点，该点离入射点P多远？
    （3）若有一群离子从静止开始通过质谱仪后打在同一点Q，则该群离子有什么共同点？
    分析：带电粒子在电场中，在电场力做正功的情况下，被加速运动．后垂直于电场线，在电场力提供向心力作用下，做匀速圆周运动．最后进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动．根据洛伦兹力的方向，从而可确定电性，进而可确定极板的电势高低．根据牛顿第二定律可得在电场力作用下做匀速圆周运动的表达式，从而求出加速电压．最后再由牛顿第二定律，洛伦兹力等于向心力可知，运动的半径公式，即影响半径的大小因素．
    解答：解：（1）离子在加速电场中做加速运动，根据动能定理，有qU=
    1
    2
    mv2    ①
    离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有qE=m
    v2
    R
    ②
    由①、②式得U=
    1
    2
    ER    ③
    （2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有qvB=m
    v2
    r
    ④
    由②、④得r=
    mv
    qB
    =
    1
    B
    EmR
    q
    ⑤
    ∴
    PQ
    =2r=
    2
    B
    EmR
    q
    ⑥
    （3）由⑥式可知
    PQ
    ∞
    m
    q
    ，说明该群离子必同带正电荷，且具有相同的比荷．
    答：（1）加速电场的电压U应为
    1
    2
    ER；
    （2）离子离入射点
    PQ
    =2r=
    2
    B
    EmR
    q

    （3）该群离子有什么共同点该群离子必同带正电荷，且具有相同的比荷．
    点评：考查粒子在电场中加速与匀速圆周运动，及在磁场中做匀速圆周运动．掌握电场力与洛伦兹力在各自场中应用，注意粒子在静电分析器中电场力不做功．
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    （1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子（不计重力）．从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？
    （2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？

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    （1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子a，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？
    （2）离子a由P点垂直磁场的边界PQ进入磁分析器后，仍做圆周运动，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？
    （3）如果离子b带负电，离子b的比荷（q/m）是离子a比荷的2倍．现只保持加速电场的电压U大小不变，要使从A点由静止出发的离子b能够打在QP的中点O'处，请分析说明加速电场、静电分析器的均匀辐向电场和磁分析器的匀强磁场应该做怎样的调整？

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    （1）离子进入静电分析器时速度的大小v；
    （2）均匀辐向电场的场强E；
    （3）PQ之间的距离L．

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