Question

【题目】有一种测量人体重量的电子秤，其原理如图中虚线内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，电阻R随压力F变化的函数式为R＝28﹣0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）。下列说法正确的是（　　）

A. 该秤能测量的最大体重是1 300 N

B. 该秤能测量的最大体重是1 400 N

C. 该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375 A处

D. 该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.400 A处

Answer 1

【答案】AD

【解析】

电子秤测量的最大体重时，由R＝28﹣0.02F可知，其电阻R最小，电路中电流最大，等于电流表的量程为3A．根据欧姆定律求出电流为3A时电子秤的电阻，再由R＝28﹣0.02F求解最大体重。踏板空载时F＝0，代入R＝28﹣0.02F得到电阻，由欧姆定律求出电流。

当电路中电流I＝3A时，电子秤测量的体重最大。由欧姆定律 I＝得：R＝﹣r＝﹣2＝2Ω，代入R＝28﹣0.02F得：F＝1300N．故A正确，B错误；踏板空载时F＝0，代入R＝28﹣0.02F得电阻为：R＝28Ω，由欧姆定律得：I＝＝0.400A，所以该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.400A处。故D正确，C错误；故选AD。