Question

1．如图所示，有界匀强磁场的磁感强度B=2×10^-3T；磁场右边是宽度L=0.2m、场强E=40V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q=-3.2×10^-19C，质量m=6.4×10^-27kg，以v=4×10⁴m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）带电粒子飞出电场时的动能E_k．

Answer 1

分析 （1）根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律求出带电粒子在磁场中运动的轨道半径．
（2）粒子在飞出电场的过程中，洛仑兹力不做功，仅电场力做功．由动能定理求出粒子飞出电场时的动能E_k．

解答 解：（1）根据$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，
粒子在磁场中运动的轨道半径r=$\frac{mv}{qB}=\frac{6.4×1{0}^{-27}×4×1{0}^{4}}{3.2×1{0}^{-19}×2×1{0}^{-3}}m$=0.4m．
（2）带电粒子在电场中运动时，电场力做功，根据动能定理得，$qEL={E}_{k}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
代入数据解得带电粒子飞出电场时的动能E_k=7.68×10^-18J．
答：（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径为0.4m；
（2）带电粒子飞出电场时的动能为7.68×10^-18J．

点评 本题是常见的带电粒子在磁场中和电场中运动的问题，画出轨迹，运用几何知识是处理带电粒子在磁场中运动问题的基本方法．