Question

比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h₁=6.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t₁=0.2s，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力．
（1）求斜塔离地面的总高度h；
（2）求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度．

Answer 1

分析：（1）根据位移公式求出小球到达第一层时的速度，再求出顶离第一层的高度，进而求出总高度；
（2）先求出小球从塔顶落到地面的总时间，再根据平均速度的定义求出平均速度．

解答：解：（1）设小球到达第一层时的速度为v₁，则有
h₁=v₁t₁+

1

2

gt12                                      
得 v₁=

h1- 1 2 gt 2 1

t1

                                   
代入数据得v₁=33m/s                                
塔顶离第一层的高度h₂=

v 2 1

2g

=54.45m                  
所以塔的总高度h=h₁+h₂=61.25m                     
（2）小球从塔顶落到地面的总时间t=

2h g

=3.5s         
平均速度

.

v

=

h

t

=17.5m/s                              
答：（1）求斜塔离地面的总高度h为61.25m；
（2）小球从塔顶落到地面过程中的平均速度为17.5m/s．

点评：本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．