Question

如图所示，在水平向右、场强为E的匀强电场中，两个带电量均为+q的小球A、B通过两根长度均为L的绝缘细线悬挂．A球质量为B球质量的5倍，两球静止时，两细线与竖直方向的夹角分别为30°、60°．以悬挂点O作为零电势和零重力势能面．

（1）画出B球的受力示意图，并求B球的质量m_B；

（2）用一个外力作用在A球上，把A球缓慢拉到最低点A’，两球电势能改变了多少？

（3）根据最小势能原理，当一个系统的势能最小时，系统会处于稳定平衡状态．撤去（2）问中的外力，直至两球在空气阻力作用下再次静止，此过程中， A、B两球最小势能（包括电势能和重力势能）为多大？（本小题忽略两电荷之间的电势能）

Answer 1

（1）图略4个力：竖直向下的重力、水平向右的电场力、沿绳子方向的拉力和库仑斥力（2分）

重力与电场力合力沿绳子，有

                                                     （3分）

（2）A的移动不影响AB之间绳子的方向，当A移动到最低点时，两球都移动了L/2，克服电场力做功，电势能增量为ΔW=                          （4分）

（3）根据所给信息可知，最后小球A、B回到最初静止的状态时总势能最小。 （2分）

此时总势能

           （3分）