Question

【题目】如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，AB间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0 ， 经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q，则（ ）

A.初始时刻棒所受的安培力大小为
B.从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热为
C.当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为 mv02﹣2Q
D.当棒再一次回到初始位置时，AB间电阻的热功率为

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、由F=BIL、I= ，R总= R，得初始时刻棒所受的安培力大小为 FA= ，故A正确；

B、MN棒第一次运动至最右端的过程中AB间电阻R上产生的焦耳热Q，回路中产生的总焦耳热为2Q．由于安培力始终对MN做负功，产生焦耳热，棒第一次达到最左端的过程中，棒平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，棒克服安培力做功最大，整个回路中产生的焦耳热应大于 2Q= ，故B错误；

C、MN棒第一次运动至最右端的过程中AC间电阻R上产生的焦耳热Q，回路中产生的总焦耳热为2Q．由能量守恒定律得： mv02=2Q+EP，此时弹簧的弹性势能EP= ﹣2Q，故C正确；

D、由于回路中产生焦耳热，棒和弹簧的机械能有损失，所以当棒再次回到初始位置时，速度小于v0，棒产生的感应电动势E＜BLv0，由电功率公式P= 知，则AB间电阻R的功率小于 ，故D错误；

故选：AC．

【考点精析】掌握安培力是解答本题的根本，需要知道安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零．