Question

6．如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2cm，已知A、D两点电势差U_AD=180V，求：
（1）电场强度为多大？
（2）设D点的电势为零，求A、B两点的电势．
（3）求将q=-1.0×10^-10C的点电荷由A移到D电场力做的功．
（4）将q=2×10^-10C的点电荷由B移到C，再经D最后回到P，电场力所做的功W．

Answer 1

分析 （1）电场线和等势面垂直，求出AC间的距离，根据E=$\frac{U}{d}$求出匀强电场的电场强度．
（2）求出D点与各点间的电势差，从而根据D点的电势求出A、B点的电势．
（3）求出AD间的电势差，根据W_AD=qU_AD求出电场力做功．
（4）抓住电场力做功与路径无关，找出两点间的电势差，即可求出电场力做功．

解答 解：（1）AD间的距离为：d=3×2=6cm．
则有：E=$\frac{{U}_{AD}}{d}$=$\frac{180}{0.06}$V/m=3000V/m．
故匀强电场的场强为3000V/m．
（2）根据A点的电势大于D点的电势，知电场强度的方向水平向右．
U_AD=180V，因为φ_D=0，则φ_A=180V．
U_BD=120V，则φ_B=120V．
故A、B点的电势分别为：180V、120V．
（3）U_AD=180V
则W_AD=qU_AD=-1×10^-10×180J=-1.8×10^-8J．
故点电荷由A移到D电场力所做的功为-1.8×10^-8J．
（4）B、P两点等电势，则B、P间的电势差为0，根据W=qU知，电场力做功为0．故电场力所做的功为：W_BCDP=0．
答：（1）电场强度为3000V/m；
（2）设D点的电势为零，则A、B两点的电势分别为180V、120V．
（3）将q=-1.0×10^-10C的点电荷由A移到D电场力做的功-1.8×10^-8J．
（4）将q=2×10^-10C的点电荷由B移到C，再经D最后回到P，电场力所做的功为零．

点评 解决本题的关键知道等势面与电场线关系，掌握匀强电场的场强公式，以及电场力做功与电势差的关系．