Question

如图所示，边长为L的正方形导线框abcd，质量为m、电阻为R，垂直纸面向外的匀强磁场区域宽度为H（H>L），磁感应强度为B. 线框竖直上抛，线框ab边向上离开磁场时的速率是进入磁场时速率的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．不计空气阻力，整个运动过程中线框不转动.求线框向上

（1）ab边离开磁场时的速率；

（2）通过磁场过程中安培力所做的功；

（3）完全进入磁场过程中所通过横截面的电荷量．

Answer 1

（1）线框落下并匀速进入磁场时合力为零，则

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解得：     ………………………………………………1分

因为从线框向上离开磁场到再次进入磁场的过程中合外力做功为零,所以ab边离开磁场时的速率与线框匀速进入磁场时的速率相等。即

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（2）此过程中由动能定理有

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（3）           ………………………………………………1分

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由以上几式解得：  ……………………………………………1分