Question

7．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图象如图所示，由图可知（　　）

• A． 甲比乙早出发且其间甲的速度比乙大，所以乙追不上甲
• B． 在t=20s之前，甲比乙运动的快，t=20s之后乙比甲运动快
• C． 乙是可以追上甲的，且追上甲的时刻为t=30s
• D． 因乙在t=10s时才开始运动，故t=10s时，甲在乙前面，它们之间距离在乙追上甲前有最大

Answer 1

分析 由图可知乙在0-10s内速度为零，甲先出发，但乙出发做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，则乙可以追上甲．在10-20s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t=20s时刻两者距离最大．t=30s时，乙的位移仍小于甲的位移，未追上甲．

解答 解：A、由图可知乙在0-10s内速度为零，甲先出发，但乙出发做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，则乙可以追上甲．故A错误．
BD、在10-20s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t=20s时刻两者距离最大，最大距离为S=$20×10-\frac{1}{2}×10×10=150m$，故B正确，D正确；
C、由图象的“面积”可能读出t=30s时，乙的位移仍小于甲的位移，未追上甲，故C错误；
故选：BD

点评 本题既考查理解速度图象的能力，也考查分析两物体运动情况的能力，往往当两物体速度相等时，相距最远或最近．
对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的v-t图线如图所示，对于该图线，应把握如下三个要点：
（1）纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v₀；
（2）图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a；斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变；
（3）图线下的“面积”表示是运动物体在相应的时间内所发生的位移s，t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值．