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甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动,乙车落后2s,在同一地点由静止开始,以加速度4m/s2做匀加速直线运动,两车的运动方向相同,求:

(1)在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少?

(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车?此时它们离出发点多远?

 

【答案】

24m,12.9s,332.8m

【解析】(1)当两车的速度相等时,两车相距最远,即即t=6s,此时甲运动了,乙运动了,所以两者相距最远为24m,

(2)设乙车出发后t时间追上甲车,因为两车都是从静止开始运动的,所以,解得(另外一个小于零不符合题意舍去),此时它们离出发点有

思路分析:当两车速度相等时相距最远,当两车相遇时位移相等

试题点评:本题考查了追击问题,弄清楚能追上时,两者速度相等时相距最远,追不上时两者速度相等时相距最近,本题是一个难点

 

练习册系列答案
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在一条狭窄的公路上,乙车以v2=10m/s匀速行驶,甲车在后面以v1=30m/s速度匀速行驶.由于甲车司机疏忽,当两车相距L=50米时,甲才发现乙,t1=0.2s后,甲以a1=3m/s2的加速度匀减速,并鸣笛警告.又经过t2=0.5s,乙车以a2=2m/s2的加速度加速.问两车是否会相撞?若相撞,求相撞时刻;若不相撞,求两车最小间距.

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甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动,乙车落后2s在同一地点由静止出发,以加速度4m/s2做匀加速直线运动,两车运动方向一致.在乙车追上甲车之前,两车间的距离最大值是
 
m,此时甲车已经出发了
 
s时间.

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在一条狭窄的公路上,乙车以v2=10m/s匀速行驶,甲车在后面以v1=30m/s速度匀速行驶。由于甲车司机疏忽,当两车相距L=50米时,甲才发现乙,t1=0.2s后,甲以a1=3m/s2的加速度匀减速,并鸣笛警告。又经过t2=0.5s,乙车以a2=2m/s2的加速度加速。问两车是否会相撞,若相撞,求相撞时刻;如不相撞,求两车最小间距。

 

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