Question

6．如图所示，一个质量为10kg的物体挂在弹簧上，弹簧伸长了0.2m，再将弹簧拉长0.1m，然后放开，求弹簧的运动规律（设阻尼系数为0）．

Answer 1

分析 根据胡克定律求出劲度系数k．由题得到振幅，由T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$求出物体的振动周期，再写出振动方程．

解答 解：由胡克定律F=kx得 k=$\frac{F}{x}$=$\frac{100}{0.2}$=500N/m
 放开物体后物体做简谐运动，物体的振动周期为 T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$=2π$\sqrt{\frac{10}{500}}$=$\frac{\sqrt{2}}{5}$π s
振幅为 A=0.1m
所以弹簧的运动规律为 x=Acos$\frac{2π}{T}$t=0.1cos（5$\sqrt{2}$t）m
答：弹簧的运动规律为 x=0.1cos（5$\sqrt{2}$t）m．

点评 解决本题的关键要知道物体做简谐运动，其运动规律为 x=Acos$\frac{2π}{T}$t，要根据物体起始位置确定初相位．