A. | 月球的平均密度为$\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{8πGhR}$ | |
B. | 月球的第一宇宙速度为v0$\sqrt{\frac{2h}{R}}$ | |
C. | 月球同步卫星离月球表面高度为$\root{3}{\frac{{{v}_{0}}^{2}R{T}^{2}}{8{π}^{2}h}}$-R | |
D. | 月球表面重力加速度为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{h}$ |
分析 根据竖直上抛运动,求出星球表面的重力加速度,根据万有引力提供向心力求在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动卫星的周期和该星球的第一宇宙速度,根据$ρ=\frac{M}{V}$求解星球质量.
解答 解:A、月球表面重力与万有引力相等$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$可以求出星球的质量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$,则月球密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{g{R}^{2}}{G}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{8πGhR}$,故A正确
B、在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度即为第一宇宙速度,则$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$,解得:v=$\sqrt{gR}={v}_{0}\sqrt{\frac{R}{2h}}$,故B错误;
C、月球同步卫星的周期与月球自转周期相同,则$G\frac{Mm}{(h+R)^{2}}=m\frac{4{π}^{2}(R+h)}{{T}^{2}}$,而$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$,解得:h=$\root{3}{\frac{{{v}_{0}}^{2}{R}^{2}m{T}^{2}}{8{π}^{2}h}}-R$,故C错误;
D、在月球表面以初速度v0竖直上抛出一物体,则该物体上升的最大高度为h.由${{v}_{0}}^{2}=2gh$,可得月球表面重力加速度g=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2h}$,故D错误;
故选:A
点评 解决本题得关键掌握万有引力提供向心力.重力加速度g是联系星球表面的物体运动和天体运动的桥梁,注意黄金代换式$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$的应用,难度适中.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 氢原子从高能级向低能级跃迁时会吸收能量 | |
B. | 氢原子从n=4的激发态向n=3的激发态跃迁时不可能辐射出可见光 | |
C. | 处于n=4的激发态的氢原子从n=4的激发态向n=1的基态跃迁时,辐射出的光子频率最大 | |
D. | 要使处于基态的氢原子变成氢离子至少要吸收13.6eV的能量 | |
E. | 大量氢原子从n=4的激发态向n=1的基态跃迁时,能发出三种频率的光子 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 传说中的“天上一日,人间一年”与狭义相对论中“时间的相对性”是相悖的 | |
B. | 相对论时空观认为时间和空间的量度是与物体的运动有关的 | |
C. | 振荡电路发射电磁波的条件是要有足够高的振荡频率和足够大的电流 | |
D. | 红外线是一种频率比紫外线还高的电磁波 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律 | |
B. | 一定量气体,吸热200J,气体对外做功220J,内能减少20J | |
C. | 热量能够自发地从高温物体传到低温物体 | |
D. | 利用高科技手段,可以将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化 | |
E. | 一定质量的100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气,则吸收的热量大于增加的内能 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 变压器副线圈输出电压的有效值为9V | |
B. | t=0.015s时,发电机的线圈平面与磁场方向垂直 | |
C. | Rt温度升高时,电流表的示数变小,电压表的读数也变小 | |
D. | 温度升高时,R的电功率增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若磁场竖直向上在增大,PQ杆将向左移动 | |
B. | 若磁场竖直向上在减小,PQ杆将向左移动 | |
C. | 若磁场竖直向下在增大,PQ杆将向左移动 | |
D. | 若磁场竖直向下在减小,PQ杆将向左移动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在其平衡位置下方且向上运动 | B. | 在其平衡位置下方且向下运动 | ||
C. | 在其平衡位置且向上运动 | D. | 在其平衡位置且向下运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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