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    11．小明同学正在做这样一道物理题：如图所示，轻绳一端系着一个质量为m的小球A，将轻绳另一端悬挂于O点，若在小球上施加一个水平的作用力F，使轻绳偏离竖直方向，与竖直方向成θ角，此时水平作用力F的大小为多少？小明同学思考：若将轻绳改为绝缘丝线，并让小球带上电荷量为q的正电荷，然后在此空间加上一个匀强电场去实现上述偏离目标，那么这个电场的电场强度最小值E与F的比值为（　　）
    A．qtanθB．qsinθC．$\frac{q}{cosθ}$D．$\frac{cosθ}{q}$

    分析 对小球受力分析，应用平衡条件求出F与E，然后求出它们的比值．

    解答 解：小球受力如图所示：

    由平衡条件得：F=mgtanθ，
    由图示可知，当电场力与细线垂直时电场力最小，场强最小，
    由平衡条件得：qE=mgsinθ，
    解得：$\frac{E}{F}$=$\frac{cosθ}{q}$；
    故选：D．

    点评 本题运用作图法得到的结论可在理解的基础上记住：当两个力合力一定，已知一个分力的方向，则当两个分力垂直时，另一个分力有最小值．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔．质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求：
    （1）小球到达小孔处的速度；
    （2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；
    （3）小球从开始下落运动到下极板处的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图所示，两平行金属板A、B相距d=15cm，其间分布有匀强电场，C、D为电场中的两点，CD连线和电场方向成60°角且长度l=10cm，已知电子从D点移动到C点电场力做功3.2×10-17J．求：
    （1）匀强电场的电场强度的大小；
    （2）A、B两点间的电势差．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．如图所示，一U 形金属导轨竖直倒置，相距为L，磁感应强度的大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直．一阻值为R、长度为L、质量为m的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后速度减小，最终速度稳定时离磁场上边缘的距离为H．导体棒从静止开始运动到速度刚稳定的整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．下列说法正确的是（　　）
    A．整个运动过程中回路的最大电流为$\frac{{BL\sqrt{2gh}}}{R}$
    B．整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为mg（H+h）-$\frac{{{m^3}{g^2}{R^2}}}{{2{B^4}{L^4}}}$
    C．整个运动过程中导体棒克服安培力所做的功为mgH
    D．整个运动过程中回路电流的功率为${（{\frac{mg}{BL}}）^2}R$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为-q的小球以某一速度由M点沿如图所示的轨迹运动到N点．由此可知（　　）
    A．小球所受的电场力一定大于重力
    B．小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变
    C．小球的机械能保持不变
    D．小球的动能一定减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    16．如图所示，倾角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接，轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T，匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=2T，现将两质量均为m=0.4kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放，g=10m/s2．
    （1）求导体棒cd沿倾斜轨道下滑的最大速率及此时水平轨道对ad棒的支持力大小；
    （2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；
    （3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度B0=2T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨cd和ef相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m=2×10-2kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.1Ω（竖直金属导轨电阻不计），PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度B=1.0T．现让MN杆在恒定拉力作用下由静止开始向上加速运动，已知MN杆达到最大速度时，PQ杆对绝缘平台的压力恰好为零．（g取10m/s2）求：
    （1）当MN杆的最大速度Vm为多少？
    （2）若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力F=2N的作用下由静止开始向上运动．若杆MN发生的位移为h=1.8m时达到最大速度．求最大速度和加速时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，A和B是置于真空中的两平行金属板，所加电压为U．一带负电的粒子以初速度v0由小孔水平射入电场中，粒子刚好能达到金属板．如果要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，可采取的办法有（　　）
    A．初速度为$\frac{{V}_{0}}{2}$，电压为$\frac{U}{2}$B．初速度为$\frac{{V}_{0}}{2}$，电压U不变
    C．初速度为V0，电压为$\frac{U}{2}$D．初速度为V0，电压为$\sqrt{2}$U

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角α=45°．小球处于平衡状态．试求：
    （1）小球带何种电荷？
    （2）小球所带的电荷量为多少？

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