【题目】如图所示,ABCD是磁感应强度为B的匀强磁场的边界AB=2a、BC=a,磁场方向垂直纸面向里。一细束质量为m、电荷量为+q的粒子以大小不同的速度在纸面内从E点垂直AB边界射入磁场,BE=a/2,不计粒子的重力和粒子之间的相互作用,关于粒子在磁场中运动的情况,下列说法中正确的是( )
A. 在磁场中的运动时间相同的粒子入射速度相同
B. 到达D点的粒子入射速度大小v=
C. 落在AD边的粒子在磁场中运动的最短时间为
D. 粒子在磁场中运动的最长时间为
【答案】CD
【解析】
粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,分析清楚粒子运动过程,根据粒子做圆周运动的周期公式与粒子转过圆心角、应用牛顿第二定律分析答题。
粒子在磁场中做圆周运动的周期:与粒子的速度无关,从AB边离开磁场的粒子在磁场中的运动时间:t=
T都相等,从AB边的不同位置离开磁场的粒子运动轨迹不同,粒子轨道半径r不同,粒子速度
不同,故A错误;当粒子速度较小时,粒子从AB边离开磁场,粒子运动轨迹与CD相切时从AD边的最高点离开磁场,粒子速度再增大,粒子将从CD边离开磁场,粒子不可能从D点离开磁场,故B错误;粒子运动轨迹与CD相切时粒子从AD边离开,此时粒子的运动时间是从AD边离开磁场的粒子中运动时间最短的,粒子运动轨迹如图所示:
由几何知识得,粒子运动轨迹:r=a,,粒子在磁场中转过的圆心角:α=180°﹣θ=120°,粒子在磁场中的运动时间:
,故C正确;粒子从AB边离开磁场时在磁场中的运动时间最长,为:
,故D正确。所以CD正确,AB错误。
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【题目】(单选)半径为R光滑半圆柱体固定在水平面上,竖直光滑墙与之相切,一个质量为m,半径为r()的小圆柱体置于墙与半圆柱体之间,恰好平衡。以下说法正确的是:①墙对小圆柱体的弹力大小为
;②若要使小圆柱体对墙压力增大,可以仅增大
;③若仅减小小圆柱体半径而不改变其质量,可使大圆柱体所受压力增大;④若仅减小小圆柱体半径而不改变其质量,可使大球所受压力减小。
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
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【题目】一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下。若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中()
A. 该电荷为负电荷
B. 电势能增加,动能增加
C. 动能和电势能之和减小
D. 电势能和重力势能之和减小
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【题目】如图所示的坐标平面内,y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1=0.20 T的匀强磁场,在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里、宽度d=12.5 cm的匀强磁场B2,某时刻一质量m=2.0×10-8kg、电量q=+4.0×10-4C的带电微粒(重力可忽略不计),从x轴上坐标为(-0.25 m,0)的P点以速度v=2.0×103m/s沿y轴正方向运动.试求:
(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径;
(2)微粒第一次经过y轴时,速度方向与y轴正方向的夹角;
(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B2应满足的条件.
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【题目】如图所示,半圆槽 MABCN在竖直面内,M点、N点是半圆的水平直径的两个端点,O点是半圆圆心,OB为竖直半径,A、C为半圆周上的两点,两点连线AC垂直平分OB。现有三个小球a、b、c,先从M点水平向右先后抛出a、b两小球,两球依次落在A、B两点;再从P点水平向右抛出c球(P是直径MN上的某一点),c球恰好垂直圆周击中C点,则下列说法中正确的是
A. a、b、c三球的下落时间之比为1︰2︰1
B. c球抛出点P有可能与M点重合
C. a、b、c三球的平抛初速度之比为(2-)︰
︰2
D. a、b、c三球的机械能之比为(7-4):2:12
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【题目】如图所示,有一根固定的足够长的光滑直杆与水平面的夹角为θ,杆上套着一个质量为m的滑块A(可视为质点)。用不可伸长的轻绳将滑块A与另一个质量为2m的物块B通过光滑的定滑轮相连接,先将A锁定在O点,此时轻绳绷紧,滑轮左侧轻绳恰好水平,其长度为L。现将滑块A从图中O点由静止释放,在滑块A从O点滑到最低点的过程中(整个运动过程中A和B不会触地,B不会触及滑轮和直杆),下列说法正确的是
A. 绳的拉力对A先做正功后做负功
B. 绳与杆垂直时,A的机械能最大,B的机械能最小
C. 绳与杆垂直时,A的动能最大,B的动能最小
D. 物块B所受重力的功率一直增大
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【题目】某校同学利用如图所示装置验证动量守恒定律。图中,水平气垫导轨上装有光电门C和光电门D,滑块A、B放在导轨上,位置如图所示;滑块A的右侧装有弹性弹簧片,滑块B的左侧也装有弹性弹簧片,两滑块上方都固定有宽度相同的遮光片,光电门C、D分别连接着光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验步骤:
A.测量滑块A(含弹簧片)的质量mA,滑块B(含弹簧片)的质量mB;
B.测量滑块A的遮光片的宽度d1,滑块B的遮光片的宽度d2;
C.给滑块A一个向右的瞬时冲量,观察A的运动情况和A与B相碰后A、B各自的运动情况;
D.记录下与光电门C相连的光电计时器记录的时间:第一次时间ΔtC1、第二次时间ΔtC2;
E.记录下与光电门D相连的光电计时器记录的时间:△tD
实验记录:
数据处理(请完成以下数据处理,所有结果保留3位有效数字):
(1)碰撞前A的速度大小v0=4.00m/s,碰撞后A的速度大小v1=___________m/s。
(2)碰撞前后A的动量变化量大小△p=___________kg·m/s。
(3)碰撞后B的速度大小v2=1.96m/s。
(4)碰撞前后B的动量变化量大小Δp′=0.588kg·m/s。
(5)本实验的相对误差的绝对值可表达为δ=×10%,若δ≤5%,则可以认为系统动量守恒,本实验的δ=___________。
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【题目】如图所示,A.B两种物体的质量之比,原来静止在平板车C上,A.B间有一根被压缩的轻弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,则( )
A.若A.B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A.B组成的系统动量守恒
B.若A.B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A.B.C组成的系统动量守恒
C.若A.B所受的摩擦力大小相等,A.B组成的系统动量守恒
D.若A.B所受的摩擦力大小相等,则A.B.C组成的系统动量不守恒
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【题目】民用航空客机的机舱,除了有正常的舱门和舷梯连接,供旅客上下飞机外,一般还配有紧急出口.发生意外情况的飞机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个气囊(由斜面部分AC和水平部分CD构成),机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来,如图所示.某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0 m,气囊构成的斜面长AC=5.0 m,AC与地面之间的夹角为θ.斜面部分AC和水平部分CD平滑连接.一个质量m=60 kg的人从气囊上由静止开始滑下,最后滑到水平部分上的E点静止,已知人与气囊之间的动摩擦因数为μ=0.55.不计空气阻力g=10 m/s2.求人从A点开始到滑到E点所用的时间.
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