Question

（2009?崇明县一模）如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V₀，A、B之间的容积为0.1V₀．开始时活塞在A处，缸内气体的压强为1.1P₀（P₀为大气压强且保持不变），温度为399.3K，现缓慢让汽缸内气体降温，直至297K．求：
（1）活塞刚离开A处时的温度T_A；
（2）缸内气体最后的压强P；
（3）在右图中画出整个过程的P-V图线．

Answer 1

分析：（1）等容降温过程，根据查理定律列式求解即可；
（2）等压过程，根据盖-吕萨克定律求解出活塞刚到B时气体的温度；等容过程，再次根据查理定律列式求解；
（3）各个临界状态均已知的情况下，作图即可．

解答：解：（1）等容过程中活塞离开A时的温度为T_A，根据查理定律，有：

P1

T1

=

P2

T2

代入数据

1.1P0

399.3

=

P0

TA

解得：T_A=363K
（2）等压过程中活塞到达B处时的温度为T_B，根据-吕萨克定律，有：

1.1V0

TA

=

V0

TB

代入数据

1.1V0

363

=

V0

TB

解得：T_B=330K
等容降温过程，根据查理定，有

P0

TB

=

P

T ′   B

代入数据

P0

330

=

P

297

解得：P=0.9P₀
（3）如图所示

答：（1）活塞刚离开A处时的温度T_A为363K；
（2）缸内气体最后的压强P为0.9P₀；
（3）如图所示．

点评：本题关键明确气体先后经历等容过程、等压过程、等容过程，然后选择恰当的气体状态方程列式求解．