Question

在光滑的水平面上沿直线排列着一系列质量相同的物体，从左向右依次编号为 0，1，2，…物体 0 与 1 之间的距离为 s₀，1，2 之间的距离为s₁，2，3 之间的距离为 s₂，……如图 1-8-11 所示.现用一水平恒力推 0 号物体向右运动，从而发生一系列碰撞设，每次碰后物体都粘在一起运动，且碰撞时间极短，要使每次碰前物体的速度都相同，在 s₀ 已知的条件下，相邻两物体间的距离应满足什么条件？

图1-8-11

Answer 1

s_n=s₀（n=1，2，3，…）

解析:

第一次Fs₀=mv²                                                   ①

据题意，与 n 号物体碰前速度为 v，碰后速度为 u，0 号到（n-1）号的总质量为 nm，与第 n 号碰后的总质量为（1+n）m，由动量守恒定律nmv=（1+n）mu            ②

解得 u=                                                             ③

由功能关系Fs_n=（1+n）m（v²-u²）=mv²                           ④

由①④联立解得s_n=s₀（n=1，2，3，…）