Question

8．如图所示，在水平转台上放一个质量M=2kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力F_fmax=6.0N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m=1.0kg的物体，当转台以角速度ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（g取10m/s²，M、m均视为质点）（　　）

• A． 0.04 m
• B． 0.08 m
• C． 0.16 m
• D． 0.50m

Answer 1

分析 当静摩擦力方向与拉力方向相同达到最大时，木块做圆周运动的半径最大，结合牛顿第二定律求出最大半径；当静摩擦力方向与拉力方向相反达到最大知，木块做圆周运动的半径最小，根据牛顿第二定律求出最小半径．

解答 解：物体的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：
mg+F_fmax=Mω²r₁
解得最大半径r₁=$\frac{mg+{F}_{fmax}}{M{ω}^{2}}$=$\frac{10+6}{2×25}$m=0.32m．
根据$mg-{F}_{fmax}=M{ω}^{2}{r}_{2}$得，
解得最小半径${r}_{2}=\frac{mg-{F}_{fmax}}{M{ω}^{2}}=\frac{10-6}{2×25}m$=0.08m．故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道木块做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．