Question

（2013?虹口区二模）如图所示，总长1m粗细均匀的直角玻璃管，AO和BO等长，A端封闭，B端开口，内有10cm长的水银柱．当AO水平，BO竖直时，水银柱在AO的最右端，这时大气压为75cmHg，温度为27℃．
（1）若将此装置绕A点在纸面内顺时针转90°，当温度为多少时水银柱恰好全部在OB段的最左端？
（2）若在图示位置将温度升高到450K，封闭气体的长度为多少？

Answer 1

分析：（1）求出初末状态的压强和体积，然后根据理想气体状态方程列式求解；
（2）先设升高到T₃，汞柱全部进入B管，根据理想气体状态方程求出温度，然后再根据等压变化方程列式求解气体最后的长度．

解答：解：（1）初状态各个状态参量为：p₁=75cmHg，V₁=L₁S=40S，T₁=273+27=300K；
末状态气体的各个参量为：p₂=75cmHg，V₂=L₂S=50S；
根据玻意耳定律，有：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

解出 T₂=375K      
（2）设升高到T₃，汞柱全部进入B管，
L₃=50cm              p₃=（75+10）cmHg                      
根据理想气态方程：

P1V1

T1

=

P3V3

T3

解出T₃=425K                                                      
此后，气体作等压变化，T₄=450K                                      
根据理想气态方程：

V3

T3

=

V4

T4

解出L₄=52.9cm                                        
答：（1）若将此装置绕A点在纸面内顺时针转90°，当温度为375K 时水银柱恰好全部在OB段的最左端；
（2）若在图示位置将温度升高到450K，封闭气体的长度为52.9cm．

点评：本题关键找出初末状态的气压、温度、体积等状态量，然后多次根据理想气体状态方程列式求解．