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8.一种氢气燃料的汽车,质量为m=3.0×103kg,发动机的额定输出功率为60kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为a=1.0m/s2.达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了675m,直到获得最大速度后才匀速行驶.试求:
(1)汽车的最大行驶速度;
(2)当速度为5m/s时,汽车牵引力的瞬时功率;
(3)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间.

分析 当汽车的牵引力与阻力相等时,速度最大,结合P=Fv=fv求出最大速度.根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力,从而得出匀加速直线运动的最大速度,结合速度时间公式求出匀加速直线运动的时间,对变加速运动的过程,运用动能定理求出变加速运动的时间,从而求出总时间.

解答 解:(1)当牵引力等于阻力时,速度达到最大,即P=Fv=fv
解得v=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×3000×10}m/s=20m/s$
(2)匀加速阶段,根据牛顿第二定律可知F-f=ma,解得F=ma+f=6000N,故匀加速达到大速度$v′=\frac{P}{F}=\frac{60000}{6000}m/s=10m/s$<5m/s
故5m/s时牵引力的功率P′=Fv″=6000×5W=30kW
(3)匀加速所需时间为${t}_{1}=\frac{v′}{a}=\frac{10}{1}s=10s$
在额定功率下加速所需时间为t2,则$P{t}_{2}-fx=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
解得t2=41.25s
故所需总时间为t=t1+t2=51.25s
答:(1)汽车的最大行驶速度为20m/s;
(2)当速度为5m/s时,汽车牵引力的瞬时功率为30kW;
(3)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为51.25s

点评 解决本题的关键知道速度最大时,牵引力与阻力相等,功率不变后,做变加速直线运动,牵引力发生变化,无法通过运动学公式求出变加速运动的时间,通过功率不变,根据动能定理求解变加速运动的时间.

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A.电流表A(量程0.6A,内阻约0.3Ω)    
B.电压表V(量程15.0V,内阻约10kΩ)
C.滑动变阻器R(最大阻值为10Ω)        
D.滑动变阻器R′(最大阻值为500Ω)
E.电源E(电动势15V,内阻忽略)    
F.电键、导线若干
①实验中改变滑动变阻器滑片的位置,使加在热敏电阻两端的电压从零开始逐渐增大,请在所提供的器材中选择必需的器材,应选择的滑动变阻器C.(只需填写器材前面的字母即可)
②请在所提供的器材中选择必需的器材,在虚线框内画出该小组设计的电路图.

③该小组测出热敏电阻R1的U-I图线如曲线I所示.请分析说明该热敏电阻是PTC热敏电阻(填PTC或NTC).
④该小组又通过查阅资料得出了热敏电阻R2的U-I图线如曲线II所示.然后又将热敏电阻R1、R2分别与某电池组连成如图所示电路.测得通过R1和R2的电流分别为0.30A和0.60A,则该电池组的电动势为10.0V,内阻为6.67Ω.(结果均保留三位有效数字)

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20.关于物体的平抛运动,下列说法正确的是(  )
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17.将可以看作质点的物体A和B无初速度地放到向上匀速运动的倾斜传送带的中点,如图所示,传送带倾角θ=30°,A与传送带的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{6}$,B与传送带的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,假设B到达最高点以前已经与传送带相对静止.下列关于物体A、B在传送带上运动的描述,正确的是(  )
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