Question

4．质量为m的物体，在距地面h高处以$\frac{g}{3}$的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是（　　）

• A． 重力做功mgh
• B． 物体的机械能减少$\frac{2mgh}{3}$
• C． 物体的重力势能减少$\frac{mgh}{3}$
• D． 物体的动能增加$\frac{mgh}{3}$

Answer 1

分析 物体距地面一定高度以$\frac{1}{3}g$的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受到一定阻力．那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，那么机械能是否守恒是由只有重力做功决定的．

解答 解：A、物体在下落过程中，重力做正功为mgh．故A正确；
B、物体除重力做功，阻力做负功，导致机械能减少．
根据牛顿第二定律得：${F}_{合}=ma=mg-f=\frac{1}{3}mg$
解得：f=$\frac{2}{3}mg$
所以阻力做功为W_f=-fh=$-\frac{2}{3}mgh$，所以机械能减少为$\frac{2}{3}mgh$，故B正确；
C、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh．故C错误；
D、物体的合力为$\frac{1}{3}mg$，则合力做功为$\frac{1}{3}mgh$，所以物体的动能增加为$\frac{1}{3}mgh$，故D正确；
故选：ABD

点评 功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能．