Question

(10分)2011年初，我国南方多次遭受严重的冰灾，给交通运输带来巨大的影响．已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1.当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后(设车轮立即停止转动)，汽车要滑行14 m才能停下．那么，在冰冻天气，该汽车若以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？

Answer 1

84 m

试题分析：设初速度为v₀，当汽车在水平普通路面上急刹车时，
μ₁mg＝ma₁
得a₁＝μ₁g＝7 m/s²
v＝2a₁x₁
得v₀＝＝14m/s
当汽车在水平冰面上急刹车时，
μ₂mg＝ma₂
得a₂＝μ₂g＝1 m/s²
v＝2a₂x₂
得x₂＝98 m
因此，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了
Δx＝x₂－x₁＝84 m
点评：汽车在水平普通路面上急刹车后受到摩擦阻力，由牛顿第二定律求出加速度，由速度-位移关系式求出初速度．用两样的方法求出同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后汽车的加速度，根据运动学公式求出汽车急刹车后汽车继续滑行的距离，再研究增大的距离．