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    如图所示是游乐场中过山车的模型图，图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为斜轨道面上的A、B两点，且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，现使小车（视为质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为= 1/6，g= 10m/s2，。问：

       （1）若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C，则在C点速度多大？PA距离多人？

       （2）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，P点的初速度应为多大？

       （3）若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

    （1），

    （2）

    （3）能安全通过


    解析:

    （1）设小车经过C点时的临界速度为v1，则

       （1分）

    设P、A两点间距离为L1，由几何关系可得

       （1分）

    从P运动到C，根据动能定理，

      （3分）

       （2）设P、B两点间距离为L2，由几何关系可得

      （1分）

    设小车能完全通过两个圆形轨道在D点的临界速度为v2，

    则   （1分）

    设P点的初速度为  小车从P运动到D，根据动能定理，有

        （3分）

    可知，能安全通过   （1分）

    练习册系列答案
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    如图所示是游乐场中过山车轨道的模型图．图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为θ=37°斜轨道面上的A、B两点，且与斜轨道之间圆滑连接，两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐．现使小车（视为质点）从P点以一定的
    初速度沿斜面向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=
    16
    ，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．问：
    （1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，则它在P点的初速度应为多大？（2）若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    16
    ，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．问：
    （1）若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C，则在C点速度多大？PA距离多人？
    （2）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，P点的初速度应为多大？
    （3）若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示是游乐场中过山车的实物图片，可将过山车的一部分运动简化为图12的模型图．模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.0m，该光滑圆形轨道固定在倾角为θ=37°斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与倾斜轨道上的P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使质量为m的小车（视作质点）从P点以一定的初速度v0=12m/s沿斜面向下运动，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，则：
    （1）小车在A点的速度为多大？（结果用根式表示）
    （2）小车在圆形轨道运动时对轨道的最大压力为多少？
    （3）求斜轨道面与小车间的动摩擦因数多大？（结果用分数表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?浙江一模）如图所示是游乐场中过山车的实物图片，左图所示是过山车的简化模型图．在模型图中水平倾角都为α=37°，斜轨道AB、CD、EF与竖直光滑圆形（圆弧）轨道圆滑连接．B、C、D、E、F为对应的切点．其中两个圆轨道半径分别为R1=6.0m和R3=3.0m，中间圆弧轨道的半径为R2．且两圆形轨道的最高点P、Q与A、D、E点平齐．现使小车（视作质点）从A点以一定的初速度沿斜面向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/24，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan18.50=1/3．问：
    （1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点P处，则其在A点的初速度v0应为多大？
    （2）若在（1）问情况下小车能安全到达E点，则能否安全通过第三个圆形轨道的Q点？
    （3）若小车在A点的初速度为10
    		2
    m/s，且R2=10m则小车能否安全通过整段轨道？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

     （12分）如图所示是游乐场中过山车的模型图．图中半径分别为R1＝2.0m和R2＝8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为θ＝37°斜轨道面上的A、B两点,且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车（视为质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ＝1/6,g＝10m/s2,sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．问：

    （1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，则它在P点的初速度应为多大？

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